【学与考教育】2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

2022-2023学年高二新教材上学期期末联考 高二数学试题 (测试时间：120分钟卷面总分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在容题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.空间中点A(1,2,3)到点B(0,2,1)的距离为 A.2 B.5 C.3 D.3 2.l1:a2x-y+a2-3a=0,l2:(4a-3)x-y-2=0,若l1∥l2,则a= A.1 B.1或2 C.1或3 D.3 3.已知正三棱柱ABC-ABC,M为棱BC上靠近点C的三等分点，则AM A.AC-CC+CB B.A C+A:B:+BB C.A.C+3CB+CC D.3AC+2AB+CC 4.若{am}的前n项和S=n3-2n2,则a5十a6 A.86 B.112 C.156 D.84 5.已知F,F分别为椭圆C:号+芳=1(a>6>0)的左右焦点，P为C上一动点，A为C的 左顶点，若3PF=2PA+PF,则C的离心率为 A分 B c D号 6.公差不为0的等差数列{an}中，a4一a,=a,一ar,则xy的值不可能是 A.10 B.24 C.22 D.30 高二数学试题第1页共4页 7.如图，已知三棱锥PABC的底面是以A为直角顶点，腰长为2的 等腰三角形，且PA=1,E为P点在底面的投影，且BC⊥AE,PA 与底面所成角为平，则该三棱锥外接球的体积为 A.510 3 B.8 3元 C D.4√3π 8.2022年是发现土星卫星和土星环缝的天文学家乔凡尼·卡西尼 逝世310周年，卡西尼曾对把卵形线描绘成轨道有兴趣。卡西尼卵形线是由到两个定点 (叫做焦点)距离之积为常数的所有点连接形成的图形，设一条卡西尼卵形线R方程为y =√4x2+1-x2一1，其两焦点直角坐标系坐标为F1(1,0)和F2(一1,0)，动点P是R上 一点，则PF,+PF最小值为 A.1 B.2 C.3 D.22 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知圆C:(x-a)2十(y-a)2=1,则 A.若圆C同时与两个坐标轴相切，则a=土1 B.圆心C在直线y=x上 C.过原点O作圆C两条切线，若两条切线之间的夹角为60°时，则a=2 D若a=名·期z轴截圆C的弦长为号 10.疫情当下，通过直播带货来助农，不仅为更多年轻人带来了就业岗位，同时也为当地农 民销售出了农产品，促进了当地的经济发展.某直播平台的主播现要对6种不同的脐橙 进行选品，其方法为首先对这6种不同的脐橙（数量均为1），进行标号为1~6，然后将其 放入一个箱子中，从中有放回的随机取两次，每次取一个脐橙，记第一次取出的脐橙的 标号为a1,第二次为a2,设A-[2],其中[x]表示不超过x的最大整数，则 La? A.P(a+a=5)=1 4 B.事件a1=6与A=0互斥 C.P(an>az)-J2 5 D.事件a2=1与A=0对立 11.2022年11月23日是斐波那契纪念日，其提出过著名的“斐波那契”数列，其著名的爬楼 梯问题和斐波那契数列相似，若小明爬楼梯时一次上1或2个台阶，若爬上第n个台阶 的方法数为b.,则 A.b2=21 B.b1+b2+b3+b+b,=51 C.b所+b的+…+b层=bn·bn+1-1 D.6a-2+6+2=36 12.已知边长为2的正方体ABCD-A,B1CD,E为AD中点，F为A,C中点，则 ABF与BD,所成角的正弦值为巴 D B.VFm 2 B C.若平面A1BC1与平面CCE的交线为l,则直线I与BE所成 D 角的余弦值为号 D.若D在平面A:CB内的投影为点O,则AO=2 高二数学试题第2页共4页 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若a=(1,2,3),b=(2,,3m),且a⊥b,则m 14.设抛物线x2=4y的焦点为F,抛物线在(2,1)处的切线为1，则F到L的距离为 15.已知F,F,分别为双曲线号-若-1(6>0)的左右焦点，1经过F,交双曲线右支于A,B 两点，且E·AF=0,AF=专F店，则b 16.引得无数球迷心情澎湃的世界杯，于今年在卡塔尔举行，为了弘扬顽强拼搏的体育竞技 精神，某学校的足球社团利用课余时间展开“三人足球”的比赛，比赛的第一阶段为“传 球训练赛”，即参赛的甲、乙、丙三名同学，第一次传球从乙开