专项集训(三) 三角形中的边角关系、命题与证明-【练客】2023-2024学年八年级上册数学专项集训与重难专题(沪科版)

专项集训（三）三角形中的边角关系、命题与证明 P命题点三角形中边的关系 8.已知a,b,c为△ABC的三边长，其中b,c满足 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是( (b-2)2+|c-3=0,且a为方程x-4=2 A.2,3,6 B.5,8,13 的解，试判断△ABC的形状，并说明理由. C.4.4.7 D.3,4,8 2.(2023福建)若某三角形的三边长分别为3,4， m,则m的值可以是 () A.1 B.5 C.7 D.9 3.为估计池塘两岸A,B间的距离，如图，小明在池 塘一侧选取了点0，测得0A=8m,0B=15m,那 么A,B间的距离不可能是 () 第3题图 A.7m B.13 m C.14 m D.15 m 4.老师布置了一份家庭作业：用三根小木棍首尾 相连拼出一个三角形，三根小木棍的长度分别 为5cm,9cm,10.5cm,并且只能对10.5cm的 小木棍进行裁切（裁切后，参与拼图的小木棍 的长度为整数)，则同学们最多能拼出不同的 三角形的个数为 P命题点2三角形中角的关系 A.4B.5 C.6 D.7 9.(2022安庆迎江区期中)在△ABC中，若∠A= 5.一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第 ∠B-∠C,则△ABC是 () 三边长为奇数，则这个三角形的第三边长为 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定 6.已知一个三角形的周长为15厘米，且其中两边 10.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3,则∠A= 都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短 () 边为 厘米. A.30°B.60°C.90°D.120° 7.已知三角形的三边长分别为4，a-3,5,求a的 11.(2023聊城)如图，分别过△ABC的顶点A,B 取值范围。 作AD∥BE.若∠CAD=25°，∠EBC=80°，则 ∠ACB的度数为 () E 第11题图 A.650B.75°C.85° D.950 8 练客·期未卷数学八年级上册护科版 12.一副直角三角板按如图所示方式摆放，图中 20°，∠B=40°，∠C=120°，则称△ABC为6倍 ∠a的度数为 ( 角三角形 A.65°B.67.5°C.75° D.80° (1)在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，则 △ABC为 倍角三角形： (2)若一个等腰三角形是4倍角三角形，求最 45 小内角的度数 302 第12题图 第13题图 13.如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线 BD,CE交于点O.若∠A=80°，则∠B0C= A.80°B.100° C.40° D.130 14.教材改编题如图，在△ABC中，∠A= 68°，∠C=42°，点E,D分别在边AB,AC上，且 P命题点3三角形的角平分线、中线、高线 ED∥BC,若BD平分∠ABC,则∠BDE的度 18.下列各三角形中，正确画出AC边的高的是 数为 ( 第14题图 A.20°B.25° C.30°D.35 15.在△ABC中，∠A=80°，∠B=4∠C,则∠C= 19. 如图，AD是△ABC的中线，则下列结论正确 16.(2022黄冈期未)如图，点D为△ABC内一点， 的是 () ∠BCD=10°，∠B=60°，CD⊥AD,则∠BAD的 A.AB=AC B.BD=CD 度数为 C.BD=AD D.AC=AD 第19题图 第20题图 第16题图 20.如图，在△ABC中，AE是高，BD是角平分线， 17.新定义在△ABC中，若最大内角是最小 CF是中线，下列说法不正确的是 () 内角的n倍(n为大于1的整数)，则称△ABC A.∠ACF=∠BCF B.∠ABD=∠CBD 为n倍角三角形.例如：在△ABC中，∠A= C.∠AEC=∠AEBD.AF=BF 练客·期未卷数学八年级上册护科版 9 21.如图，在△ABC中，∠1=∠2=∠3=∠4，则下24.如图，AD是△ABC的边BC上的高，BE平分 列说法中，正确的是 ( ∠ABC交AD于点E,若∠C=65°，∠BED= 68°，求∠ABC和∠BAC的度数. D 第21题图 第24题图 A.AD是△ABE的中线 B.AE是△ABC的角平分线 C.AF是△ACE的高线 D.AE是△ABC的中线 22.(2022滁州凤阳县期中)如图，在△ABC中，点 D,E,F分别是BC,AD,CE的中点，S△= 4cm2,则S△F= () P命题点4}命题与证明 25.下列命题中，是真命题的是 A.内错角相等 B.同一平面内，只有一条直线与已知直线垂直 D C.对顶角相等 第22题图 D.三角形的一个外角等于两个内角的和 A.2 cm2 B.I cm2 26.将一把直尺与一块三角板按如图所示方式摆 放，若∠2=134°，则∠1的度数为() C.cm D.cn A.3