专题3-1 抽象函数定义域14种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高一数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019必修第一册）

专题 3.1 抽象函数定义域归类 · 一、热考题型归纳 · 【题型一】具体函数定义域：偶次根号下 · 【题型二】具体函数定义域：根号下二次型 · 【题型三】具体函数定义域：0次幂型 · 【题型四】具体函数定义域：绝对值型 · 【题型五】具体函数定义域：分式型 · 【题型六】抽象函数：f（x）→f（g（x） · 【题型七】抽象：f（x）→f（g（x）+具体函数 · 【题型八】抽象：f（g（x）→f（x）型 · 【题型九】抽象：f（g（x）→f（h（x））型 · 【题型十】抽象：f（g（x）→f（h（x））+具体 函数型 · 【题型十一】抽象：f（g（x）→f（h（x））+f（r（x）型 · 【题型十二】定义域是R型恒成立求参 · 【题型十三】绝对值型定义域R求参数 · 【题型十四】抽象函数：含参数型 · 二、培优练 热点考题归纳 【题型一】具体函数定义域：偶次根号下 【典例分析】 1.（2023春·吉林延边·高二汪清县汪清第四中学校考期末）已知函数，则函数的定义域为（　　） A． B． C． D． 2.（2022秋·全国·高一期中）函数的定义域为（      ） A． B． C． D． 【提分秘籍】 偶次方根定义域 形如型函数定义域，则可以求解不等式，即为的定义域 【变式演练】 1.（2023·全国·高一专题练习）函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 2.（2020秋·宁夏固原·高三隆德县中学校考阶段练习）函数=的定义域是（    ） A． B．{或} C． D． 3.（2022秋·天津西青·高一天津市西青区杨柳青第一中学校考阶段练习）函数f(x)=-的定义域是（    ） A． B． C． D． 【题型二】具体函数定义域：偶次根号下一元二次型 【典例分析】 1.．（2023秋·高一单元测试）函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 2.（2021秋·河南郑州·高一校考阶段练习）若函数与函数是同一个函数，则的定义域为（    ） A． B． C． D． 【提分秘籍】 偶次方根下一元二次型定义域 形如型函数定义域，则可以求解不等式，即为的定义域 【变式演练】 1.（2022秋·广西桂林·高一校考期中）函数的定义域是（    ） A． B． C．且 D．以上都不对 2.（2023·江苏扬州·校考二模）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3.（2022秋·广东清远·高一清远市第一中学校考期中）函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【题型三】具体函数定义域：0次幂型 【典例分析】 1.（2022秋·江西·高一江西师大附中校考期中）函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 2.（2023秋·吉林长春·高一长春外国语学校校考阶段练习）函数的定义域为（     ） A． B． C． D． 【提分秘籍】 0次幂型定义域 形如型函数定义域，则可以求解不等式，即为的定义域 【变式演练】 1.（2022秋·黑龙江大庆·高一大庆中学校考期中）函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 2.（2022秋·广东江门·高一江门市培英高级中学校考期中）已知，则的定义域为（    ） A． B． C． D． 3.（2022秋·广东珠海·高一珠海市第一中学校考期中）函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【题型四】具体函数定义域：绝对值型 【典例分析】 1.（2022·江苏·高一假期作业）函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 2.（2023·全国·高三专题练习）若函数的定义域为集合M，则（    ） A． B． C． D． 【提分秘籍】 偶次方根下含绝对值型定义域，只需要对偶次方根下绝对值不等式求解即可，求解绝对值不等式如下公式求解 【变式演练】 1.（2021秋·江西九江·高一校考阶段练习）若代数式有意义，则实数（　　） A． B． C． D． 2.（2021秋·宁夏银川·高一银川一中校考期中）的定义域为（    ） A． B． C． D． 【题型五】具体函数定义域：分式型 【典例分析】 （2023·全国·高三专题练习）函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【提分秘籍】 偶次方根下含分式型定义域，只需要对偶次方根下分式不等式求解即可，求解分式不等式如下公式求解 分式不等式的解法： （1）先化简成右边为零的形式（或），等价于一元二次不等式（或）再求解即可； （2）先化简成右边为零的形式（或），再利用分子分母同号（或者异号），列不等式组求解即可. 【变式演练】 1．（2022秋·广西北海·高一统考期中）函数，的定义域为（    ） A． B． C． D． 2.（2022秋·山西太原·高一校联