(期中期末真题汇编)第1章 空间向量与立体几何 (分层精练）-【题型分类精粹】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】（人教A版2019）

期中期末真题汇编-第1章 1．（2022秋·海南·高二校考期中）已知，，下列计算结果正确的是（     ） A． B． C． D． 2．（2023春·江苏宿迁·高二统考期中）已知空间向量，，若，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·重庆·高二重庆第二外国语学校校考期中），，若，则实数值为（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·福建·高二校联考期中）已知，则（    ） A． B．5 C． D． 5．（2023秋·内蒙古包头·高二统考期末）如图，平行六面体所有棱长都为1，底面为正方形，．则对角线的长度为（    ）    A． B． C．2 D． 6．（2022秋·浙江台州·高二校联考期中）设，向量，且，则（    ） A． B． C．3 D． 7．（2023秋·吉林长春·高二校考期末）已知平面的法向量为，平面的法向量为，若，则k＝（    ） A．4 B． C．5 D． 8．（2022秋·海南省直辖县级单位·高二校考期中）已知，，则（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．（2022秋·四川绵阳·高二盐亭中学校考期中）点关于平面对称的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 10．（2023秋·广西贵港·高二统考期末）我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.已知四棱锥是阳马，平面，且，若，则（    ）    A． B． C． D． 11．（2022秋·湖南株洲·高二校考期中）已知，，则等于（    ） A． B． C． D． 12．（2022秋·湖南株洲·高二校考期中）已知空间向量，则（   ） A． B．6 C．7 D．5 13．（2021秋·安徽芜湖·高二统考期中）如图，在三棱锥O­ABC中，点P，Q分别是OA，BC的中点，点D为线段PQ上一点，且，若记，，，则等于（　　） A． B． C． D． 14．（2022秋·河北邯郸·高二校考期中）已知，若共面，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 15．（2022秋·吉林长春·高二东北师大附中校考期中）如图，在长方体中，，，为中点，则到平面的距离为（    ）    A．1 B． C． D．2 16．（2022秋·福建泉州·高二校考期中）已知向量，，若，则（    ） A． B． C． D．7 17．（2023春·甘肃天水·高二秦安县第一中学校考期中）已知空间向量，，则向量在向量上的投影是（    ） A．1 B．3 C． D． 18．（2022秋·湖北黄冈·高二统考期中）已知正方形的边长为4，平面，，E是中点，F是靠近A的四等分点，则点B到平面的距离为（    ） A． B． C． D． 19．（2023春·江苏南通·高二校考期中）向量，，满足，，且，则（    ） A． B． C．22 D． 20．（2023秋·新疆·高二校联考期末）如图，在直三棱柱中，，，，取的中点，建立如图所示的空间直角坐标系，则异面直线与所成角的余弦值为（    ）    A． B． C． D． 21．（2023春·福建厦门·高二厦门一中校考期中）已知，，则在上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 22．（2023春·甘肃临夏·高二统考期末）我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图，四棱锥为阳马，平面，且，若，则（    ）    A．1 B．2 C． D． 23．（多选）（2022秋·山东聊城·高二山东聊城一中校考期中）已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（    ） A．与是共线向量 B．与同向的单位向量是 C．与夹角的余弦值是 D．平面的一个法向量是 24．（多选）（2023春·甘肃庆阳·高二校考期末）已知向量，，，若，，共面，则的值可以是（    ） A． B． C．1 D．2 25．（2022秋·海南·高二校考期中）已知空间向量， 且，则 . 26．（2022秋·重庆·高二重庆第二外国语学校校考期中）已知向量，，，且，，则＝ . 27．（2023春·福建·高二校联考期中）已知平面内有三点，若，则实数的值为 ． 28．（2022秋·山东青岛·高二山东省青岛第一中学校考期中）已知空间向量和，则在上的投影向量为 (用坐标表示). 29．（2022秋·河北邯郸·高二校考期中）已知，若，则x等于 30．（2023春·甘肃白银·高二校考期中）已知，，若向量与平行，则 ． 31．（2022秋·河北石家庄·高二校考期中）若，，点P在x轴上，且，则点P的坐标为 ． 32．（2022秋·黑龙江齐齐哈尔·高二齐齐哈尔市恒昌中学校校考