【同步课堂-视频】主讲：毕明霞 华东师大版八年级数学上册--平行四边形性质（一）

《八年级数学（华师大版）》教学设计 教学内容：§16.1.1 平行四边形的性质（一） 教学目标： 1、探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等等有关性质，理解其内涵． 2、经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，发展学生的合作意识以及识图能力． 3、观察学生合情推理能力和良好的逻辑思维，提高学生的几何语言表示能力． 教学重点：平行四边形的概念和性质． 教学难点：探索和掌握平行四边形的性质． 教具准备：多媒体. 教学过程 一、章前导语 本章主要内容是探索四边形的性质，重点研究平行四边形、菱形矩形、正方形、等腰梯形等四边形的有关性质． 下面，我们就先来学习平行四边形的性质. 二、创设情景，导入新知 学生观察欣赏有关图案．（竹篱笆格子、自动伸缩大门、教室内铺的平行四边形地砖图案） 教师：平行四边形就在我们身旁，与我们生活息息相关，它具有十分和谐的对称美，这一节我们就来研究平行四边形的性质． 三、回忆与迁移 1．你能从下面所示的图形中找出平行四边形吗? 概括平行四边形的定义，及表示符号。（介绍一下平行四边形的对边、对角、邻角以及对角线等要素） 综上所述：平行四边形的两组对边分别平行这是平行四边形的一个主要性质，除此之外，平行四边形还有哪些性质呢？ 四、动手操作，尝试探索  按照下面步骤，在方格纸上画一个平行四边形． 步骤1：画两条平行线． 步骤2：在这两条线上分别取点A和点B，连结AB． 步骤3：沿着水平方向，平移AB到DC，就得到ABCD． 用半透明纸压在上图ABCD上，描下一个与它完全一样的四边形EFGH，很明显四边形EFGH也是平行四边形，它们的对应边相等，对应角也相等． 在ABCD中，连AC、BD交于O，用一枚图钉在点O穿过将ABCD绕点O旋转180°，�观察旋转后ABCD和纸上所画的EFGH是否重合？ 你能从中得出ABCD的一些边、角关系吗？ 同学们在操作中，只要按照步骤完成，可以发现ABCD绕点O旋转180�°之后两个平行四边形完全重合，从而可以得：AD=BC，AB=DC，∠A=∠C，∠B=∠D，即平行四边形的对边相等，�对角相等． 这就是平行四边形的另外两个性质． ４．归纳性质 五、学以致用，解决问题 例1 在ABCD中，已知∠A=40°，求其他各个内角的度数． 解：因为四边形ABCD是平行四边形， 所以∠C=∠A=40°，∠D=∠B． 因为AB∥CD，所以∠A+∠D=180°，即∠D=140° 那么∠B=140° 归纳：本题主要利用了平行四边形的对角相等；邻角互补。 变式训练 将例1中的∠A=40°变为∠A=120°，试求其他各角的度数。 例2 如图ABCD中已知AB=8，周长等于24，求其余三条边的长． 解： 在平行四边形ABCD中， AB＝DC， AD＝BC(平行四边形对边相等)． 又∵　AB＝8， AB+BC+CD+DA＝24， ∴ CD＝8，AD＝BC＝4． 归纳：本题主要利用了平行四边形的相等，一组邻边之和等于平行四边形周长的一半。 变式训练 将例2中的周长改为80，且AB-AD=8, 求各边长。 解析：再次利用平行四边形的一组邻边之和等于平行四边形周长的一半得AB+AD=40，又AB-AD=8，联立方程组求解即可。方程思想在几何学习中应用非常广泛。 变式训练： 如图所示，已知ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE=4cm，AF=�6cm，ABCD的周长等于40，，求ABCD的面积。． 解析：利用等面积法得，BC×AE=CD×AF,即4 BC=6 CD，在利用平行四边形的一组邻边之和等于平行四边形周长的一半得BC + CD =20，联立方程组求得BC或 CD，然后再利用平行四边形的面积公式即可求的ABCD的面积 六、拼一拼： 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？ 从拼图可以得到什么启示？ （１）提问：你能用两个全等三角形拼成一个平行四边形吗？ （２）多媒体直观演示三种拼图过程 （３）提问：根据刚才的拼摆过程的启示，你能证明你所发现的平行四边形的边、角关系吗？  七、课堂小结 1．今天我们学了哪些知识？（平行四边形的概念和性质．） 2．用哪些办法探索平行四边形的概念和性质？（用平移与旋转的办法．） $$ §16.1.1 平行四边形的性质(一) 第16章 平行四边形的认识 本章主要内容是探索四边形的性质，重点研究平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的有关性质． 下面，我们就先来学习平行四边形的性质. 生活中的平行四边形 工厂大门设计 建筑设计 护栏设计 你还能举出一些生活中平