[名校联盟]黑龙江省绥化市第九中学八年级数学华师大版下册教案：平行四边形判定（2份）

1、 教学目标：     1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．     2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．     3．通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力． 2、 重点、难点 [来源:学科网] 四、课堂引入 1． 平行四边形的性质； 2． 平行四边形的判定方法； 3． 【探究】 取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？ 结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 五、例习题分析 例1（补充）已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF． 分析：证明BE=DF，可以证明两个三角形全等，也可以证明 四边形BEDF是平行四边形，比较方法，可以看出第二种方法简单． 证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，[来源:学_科_网] ∴ AD∥CB，AD=CD．[来源:学_科_网] ∵ E、F分别是AD、BC的中点， ∴ DE∥BF，且DE= AD，BF= BC． ∴ DE=BF． ∴ 四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）． ∴ BE=DF． 此题综合运用了平行四边形的性质和判定，先运用平行四边形的性质得到判定另一个四边形是平行四边形的条件，再应用平行四边形的性质得出结论；题目虽不复杂，但层次有三且利用知识较多，因此应使学生获得清晰的证明思路． 例2（补充）已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形． 六、课堂练习 1．（选择）在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）． （A）AB∥CD，AD=BC （B）∠A=∠B，∠C=∠D （C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD 2．已知：如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC， 找出图中的平行四边形，并说明理由． 3．已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线． 求证：四边形AFCE是平行四边形． 七、课后练习 1．判断题： (1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形； (　　　 ) (2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形； (　　　 ) (3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； (　　　 ) (4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； (　　　 )[来源:学+科+网Z+X+X+K] (5)对角线相等的四边形是平行四边形； (　　　 )[来源:Z#xx#k.Com] (6)对角线互相平分的四边形是平行四边形． (　　　 ) 2．延长△ABC的中线AD至E，使DE=AD．求证：四边形ABEC是平行四边形． 3．在四边形ABCD中，(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AD＝BC；(4)AO＝OC；(5)DO＝BO；(6)AB＝CD．选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有________对．(有9对） 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 [来源:学&科&网Z&X&X&K] $$ 一、教学目标：     1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．     2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．     3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题． 二、重点、难点 1． 重点：平行四边形的判定方法及应用． 2． 难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用． 三、例题的意图分析 并说明理由． 四、课堂引入 1．欣赏图片、提出问题． 展示图片，提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？ 2．【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？ 让学生利用手中的学具——硬纸板条通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨： （1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？ （2）你怎样验证