精品解析：河南省郑州市中牟县第二高级中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题

中牟二高24届高二下学期第四次月考数学试卷 一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1. 下列求导数运算正确的是（  ） A. B. C. D. 2. 的展开式中常数项是（    ） A. -252 B. -220 C. 220 D. 252 3. 下图是遂宁市2022年4月至2023年3月每月最低气温与最高气温（℃）的折线统计图：已知每月最低气温与最高气温的线性相关系数，则下列结论正确的是（ ） A. 月温差（月最高气温﹣月最低气温）的最大值出现在8月 B. 每月最低气温与最高气温有较强的线性相关性，且二者为线性负相关 C. 每月最高气温与最低气温的平均值在4-8月逐月增加 D. 9﹣12月的月温差相对于5﹣8月，波动性更小 4. 点A是曲线上任意一点，则点A到直线的最小距离为（ ） A. B. C. D. 5. 为了提升全民身体素质，学校十分重视学生体育锻炼，某校篮球运动员进行投篮练习．如果他前一球投进则后一球投进的概率为；如果他前一球投不进则后一球投进的概率为.若他第球投进的概率为，则他第球投进的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 学校要安排2名班主任，3名科任老师共五人在本校以及另外两所学校去监考，要求在本校监考的老师必须是班主任，且每个学校都有人去，则有（ ）种不同的分配方案． A. 18 B. 20 C. 28 D. 34 7. 甲､乙､丙､丁进行足球单循环小组赛（每两队只进行一场比赛），每场小组赛结果相互独立.已知甲与乙､丙､丁比赛获胜的概率分别为，且.记甲连胜两场的概率为，则（ ） A. 甲在第二场与乙比赛，最大 B. 甲在第二场与丙比赛，最大 C. 甲在第二场与丁比赛，最大 D. 与甲和乙､丙､丁的比赛次序无关 8. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若随机变量，则 B. 若随机变量服从两点分布，且，则 C. 若随机变量的分布列为，则 D. 若随机变量，则分布列中最大的只有 10. 对于函数的描述，下列说法不正确的是（ ） A. 函数存在唯一的零点 B. 函数在区间上单调递增 C. 函数在区间上单调递增 D. 函数的值域为R 11. 为弘扬我国古代“六艺”文化，某研学旅行夏令营主办单位计划在暑假开设“礼、乐、射、御、书、数”六门体验课程，若甲乙丙三名同学各只能体验其中一门课程．则（ ） A. 甲乙丙三人选择课程方案有种方法 B. 恰有三门课程没有被三名同学选中的概率为 C. 已知甲不选择课程“御”的条件下，乙丙也不选择“御”的概率为 D. 设三名同学选择课程“礼”的人数为，则 12. 若函数有两个零点，则的值可以是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 三、填空题（本题共4题，每题5分，共20分） 13. 已知某农场某植物高度，且，如果这个农场有这种植物10000棵，试估计该农场这种植物高度在区间上棵数为______. 参考数据：若，则，，. 14. 对于数据组，如果由经验回归方程得到的对应自变量的估计值是，那么将称为对应点的残差．某商场为了给一种新商品进行合理定价，将该商品按事先拟定的价格进行试销，得到如下所示数据： 单价元 8.2 8.4 8.6 8.8 销量件 84 83 78 m 根据表中的数据，得到销量（单位：件）与单价（单位：元）之间的经验回归方程为，据计算，样本点处的残差为，则___________． 15. 为了弘扬张骞开拓进取精神，传承中华优秀传统文化，第四届中国古筝日“盛世国乐，筝韵天下”汉中片区大型公益活动在久负盛名张骞纪念馆盛大举行.其中有《百人齐奏》､《二重奏》､《独奏》､《小合唱》､《伴唱》和《茶艺》六个表演节目，如果《百人齐奏》必须排第一个，《小合唱》和《伴唱》不能连续出场，那么出场顺序的排法种数为___________.(用数字作答) 16. 若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围是____ 四、解答题（本大题共6小题共70分，写出必要的文字说明） 17. 在下面两个条件中任选一个条件，补充在后面问题中的横线上，并完成解答.条件①：展开式前三项的二项式系数的和等于46；条件②：第4项与第7项的二项式系数相等；问题：在二项式的展开式中，已知__________. （1）求展开式中二项式系数最大的项； （2）设，求的值； 18. 社区是社会的基本单元，是连接城