24.3正多边形和圆 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册
24.3正多边形和圆 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．半径为r的圆的内接正三角形的边长是（ ）
A．2r B．
C．
D．
2．若正六边形外接圆的半径为4，则它的边长为（ ）
A．2 B．4 
C．4 D．2
3．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C＝100°，则∠BOD的度数是（ ）
A．100° B．120° C．130° D．160°
4．如图，正六边形
内接于
，若的周长等于
，则正六边形的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图，正五边形
内接于，连接
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，正六边形和正五边形
的边
重合，
的延长线与
交于点
，则
的度数是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，正六边形，P点在
上，记图中的面积为
，已知正六边形边长，下列式子中不能确定的式子的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图，正六边形和正方形
都内接于，连接
，则弦所对圆周角的度数为（ ）
A．
B．
C．或
D．或
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．如图，点A，B，C，D，E都是⊙O上的点，AC=AE，∠D=128°，则∠B= °。
10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，若∠P=40°，则∠ADC= ．
11．如图， 
经过正六边形ABCDEF的顶点A、E，则弧AE所对的圆周角 
等于 .
12． 如图，已知的周长是
，
是的内接正三角形，作
于点
，则
．
13．如图，六边形是的内接正六边形，设正六边形的面积为
，
的面积为
，则
．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．如图，ABCD是圆O的内接四边形，BC是圆O的直径，∠ACB=20°，D为弧
的中点，求∠DAC的度数．
15．如图，四边形ABCD内接于⊙O，并且AD是⊙O的直径，C是 
的中点，AB和DC的延长线交于⊙O外一点E，求证：BC＝EC.
16．如图，四边形ABCD内接于圆O，点E在对角线AC上．
（1）若BC=DC，∠CBD=39°，求∠BCD的度数；
（2）若在AC上有一点E，且EC=BC=DC，求证：∠1=∠2．
