24.2点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.2点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

姓名             班级              学号                 成绩              

一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）

1．O是△ABC的外心，且∠ABC+∠ACB=100°，则∠BOC=（　　）

A．100° B．120° C．130° D．160°

2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为（　　）

A．1.5，2.5 B．2，5 C．1，2.5 D．2，2.5

3．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（　　） 
 

A．30° B．45° C．60° D．67.5°

4．如图，在⊙O中，AD，CD是弦，连接OC并延长，交过点A的切线于点B，若∠ADC=30°，则∠ABO的度数为（　　）

A．20° B．30° C．40° D．50°

5．一个钢管放在V形架内，下是其截面图，O为钢管的圆心．如果钢管的半径为25 cm，∠MPN = 60°，则OP 的长为
 

A．50 cm B．25cm C．cm D．cm

6．如图，是的内接三角形，过点C的的切线交BO的延长线于点P，若，那么度数为（　　）

A． B． C． D．

7．如图,AB、AC为⊙O的切线,B、C是切点,延长OB到D,使BD=OB,连接AD,如果∠DAC=78°,那么∠ADO等于（　　） 

A．70° B．64° C．62° D．51°

8．如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，连结PO并延长交⊙O于点C，连结AC，AB=10，∠P=30°，则AC的长度是（　　） 

A． B． C．5 D．

二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）

9．经过两点M，N可以作　     　个圆，圆心在　          　． 

10．已知⊙O的半径为6cm，（1）OB=6cm，则点B在 　     　；（2）若OB=7.5cm，则点B在 　     　．

11．如图，△ABC 中，已知AB=8，BC=5，AC=7，则它的内切圆的半径为 　     　 . 

12．如图，PA切⊙O于点A，PC过点O且与⊙O交于B，C两点，若PA=6cm，PB=2 cm，则△PAC的面积是　     　cm2． 

13．如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M、N两点，若点M的坐标是（﹣4，﹣2），则弦MN的长为　     　．

三、解答题：（本题共5题，共45分）

14．如图所示，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，Q为⊙O上一点，过Q点作⊙O的切线，交PA、PB于E、F点，已知PA=8cm，求：△PEF的周长．

​

15．如图，在中，，以为直径的与交于点D，过点B作，与过点C的的切线相交于点E.求证：.

16．如图，在两个同心圆O中，、都是大圆的弦，且，与小圆相切于点D，则与小圆相切吗？请说明理由.

17．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线．

（2）若∠B=30°，AB=8，求DE的长．

18．如图，内接于，是的直径，，于点，交于点，交于点，，连接．

（1）求证：是的切线；

（2）判断的形状，并说明理由；

（3）当时，求的长．