3.4实际问题与一元一次方程（第二课时）教学设计 2023—2024学年人教版数学七年级上册

集体备课教学设计 学科： 数学 年级： 七年级 主备人： 上课时间： 月 日 课 题 3.4实际问题与一元一次方程(第一课时） 教学目标 【知识与技能】 理解并掌握销售问题中常见的数量关系，会审题并从题中提取关键信息，根据数量关系列一元一次方程解决实际问题，并掌握此类问题的一般思路。 【过程与方法】 通过小组合作交流，培养学生运用销售中的盈亏问题并解决实际问题的能力【情感态度与价值观】 建立实际问题的方程模型，通过探究活动，加强数学建模思想 教学重点 掌握销售中的盈亏实际问题的基本过程. 教学难点 把生活中的实际问题抽象出数学问题 教学方法 合作探究 观察法 教学准备 多媒体课件 课型课时 新授课 一课时 教 学 过 程 个性化补充 一、情景导入 生活中，我们经常可以在各种销售场合看见一些商品优惠信息，你知道他们的意思吗？ 二、讲授新课 1.商品原价200元，九折出售，售价是 元 2.商品进价是150元，售价是180元，则利润是 元，利润率是 3.某商品原来是每件零售价是a元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是 元。 4.某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为 元。 5.某商品按定价的八折出售，售价是12.8元，则原定售价是 元。 归纳： 单利润＝售价-进价 利润率＝（利润/进价）×100% 售价＝标价×（折扣数/10） 售价＝进价×（1+利润率） 三、典例解析 例 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 思考：销售的盈亏取决于什么？ 取决于总售价与总成本（两件衣服的成本之和）的关系 总售价（120元）＞总成本（盈利） 总售价（120元）＜总成本（亏损） 总售价（120元）=总成本（不盈不亏） 假设一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25%，那么商品利润是40×25%；如果卖出后亏损25%，商品利润是40×（-25%）元 先大体估算盈亏，再通过准确计算检验判断 设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x，根据进价与利润的和等于售价，列出方程 x+0.25x=60 x=48 类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是-0.25y元，列出方程 y-0.25y=60 y=80 两件衣服的进价是x+y=128元，而两件衣服的售价是60+60=120元，进价大于售价，由此可知，卖这两件衣服总共亏损8元。 4、 巩固练习 1.某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价960元，其中一台盈亏20%，另一台亏损20%，这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 2.某商品进价 2000 元，标价 4000 元，商店要求以利润率不低于 20%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？ 3.下表中记录了一次实验中时间和温度的数据。 （1）如果温度的变化是均匀的，21min时的温度是多少？ （2）什么时间的温度是34℃？ 五、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ 板书设计 3.4实际问题与一元一次方程(第二课时） 销售中的亏盈： 单利润＝售价-进价 利润率＝（利润/进价）×100% 售价＝标价×（折扣数/10） 售价＝进价×（1+利润率） 作 业 布 置 书上107页习题第11第12题 同步练习册相应练习题 教 学 反 思