2.1整式（第二课时）教学设计 2023—2024学年人教版数学七年级上册

集体备课教学设计 学科： 数学 年级： 七年级 主备人： 上课时间： 月 日 课 题 2.1整式(第二课时） 教学目标 【知识与技能】 1. 理解单项式、单项式的系数和次数的概念. 2. 会准确判断一个单项式的系数和次数，会用单项式表示简单的数量关系. 【过程与方法】 通过列代数式，了解单项式的有关概念，结合小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力. 【情感态度与价值观】 初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识. 教学重点 理解单项式、单项式的系数和次数的概念，会准确判断一个单项式的系数和次数，会用单项式表示简单的数量关系. 教学难点 会用单项式表示简单的数量关系. 教学方法 合作探究 讲授法 教学准备 多媒体课件 课型课时 新授课 一课时 教 学 过 程 个性化补充 一、复习导入 用含有字母的式子填空，并观察特点： 1.边长为m的正方形的周长为 4m ，面积为 m² . 2.铅笔的单价为x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍，圆珠笔的单价是2.5x元。 3.一辆汽车的速度是vkm/h，它t小时的行驶路程为 vt km 。 4.半径为rcm的圆的周长是2πrcm，面积为πr²cm² 二、讲授新课 观察列出的式子有什么共同特点？ 注意：π是圆周率的代号，不是字母 上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算（都是表示数字与字母、字母与字母的积）。 这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。 例如：2022，x，ah/2等都是单项式。 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.例如，单项式4m, m²,2.5x,vt,2r,πr²的系数分别是4，1，2.5,1,2,.单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面. 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 单项式系数与次数注意事项： （1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如2的系数是2；ab/3的系数是1/3，2.7m的系数是2.7。 （2）单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，如－（2xy）的系数是－2 （3）对于只含有字母因素的单项式，其系数是1或－1，不能认为是0，如－xy²的系数是－1；xy²的系数是1。 （4）表示圆周率的π，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如2πxy的系数就是2π 三、典例解析 例3 用单项式填空，并指出它们的系数和次数: (1)每包书有12册，n包书有 册; (2)底边长为acm，高为hcm的三角形的面积是 cm; (3)棱长为acm的正方体的体积是 cm; (4)一台电视机原价6元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价 元; (5)一个长方形的长是09m，宽是bm，这个长方形的面积是__㎡.9.9解:(1)12n，它的系数是12，次数是1; (2)zah，它的系数是2，次数是2; (3)a3，它的系数是1，次数是3; (4)0.9b，它的系数是0.9，次数是1; (5)0.9b，它的系数是0.9，次数是1. 四、巩固练习 1.下列代数式：① -1; ②-2a/3; ③ 1/πab³; ④x+y/2 ; ⑤2x+1/x; ⑥x²y² - 2x³y+y³， 其中是单项式的是____________. 2.指出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数． −3a²b/4，-a，a/mn，3πa²y²，a-3，-5/3，-3×t m²，x²y 3.下列结论正确的是( )． A．没有加减运算的代数式叫做单项式． B．单项式3xy²/7的系数是3，次数是2． C．单项式m既没有系数，也没有次数． D．单项式-xy²z的系数是-1，次数是4． 4.下列说法正确的是(　　) A. 2³的系数是2,次数是7 B. 若-3/4的次数是5,则m=5 C. 0不是单项式 D. 若x²+mx是单项式,则m=0或x=0 5.填空： （1）全校学生总数是x，其中女生人数占总数的48%，则女生人数是_____. （2）一辆长途汽车从杨柳树村出发，3h后到达距出发地skm的溪河镇，这辆 长途汽车的平均速度是________km/h； （3）产量由mkg增长10%，就达到______kg。 五、课堂小结 各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算（都是表示数字与字母、字母与字母的积）。 这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。 板书设计