2.2整式的加减（第三课时）教学设计 2023—2024学年人教版数学七年级上册

集体备课教学设计 学科： 数学 年级： 七年级 主备人： 上课时间： 月 日 课 题 2.2整式的加减(第三课时） 教学目标 【知识与技能】 1. 能够灵活运用整式的加减步骤进行运算. 2. 能用整式的加减运算解决实际问题. 【过程与方法】 通过正确灵活的运算,培养学生学会思考问题，提高分析问题，解决问题的能力. 【情感态度与价值观】 认识到数学是解决实际问题的重要工具. 教学重点 能熟练的进行整式的加减运算. 教学难点 能用整式的加减运算解决实际问题. 教学方法 合作探究 讲练结合 教学准备 多媒体课件 课型课时 新授课 一课时 教 学 过 程 个性化补充 一、复习导入 1.合并同类项的法则： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 2.去括号法则： （1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； （2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 前两节我们研究了合并同类项，去括号等内容，它们是进行整式加减运算的基础. 二、典例解析 例6 计算: (1)(2x-3y)+(5x+4y); (2)(8a-7b)-(4a-5b). 分析:第(1)题是计算多项式2x-3y和5x+4y的和;第(2)题是计算多项式8a-7b和4a-5b的差。 解:(1) (2x-3y)+(5x+4y) =2x-3y+5x+4y =7x+y; (2) (8a-7b)-(4a-56) =8a-7b-4a+5b =4a-2b. 例7 ：笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买3本笔记本， 2支圆珠笔；小明买4本笔记本， 3支圆珠笔。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？ 解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y)元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元． 小红和小明一共花费（3x+2y）＋（4x+3y） 　　　　　　　　　　＝3x+2y＋4x+3y 　　　　　　　　　　＝7x＋5y 解法二：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元。 小红和小明一共花费 （3x+4x）＋（2y+3y） ＝7x+5y 例8：做大小两个长方形纸盒，尺寸如下（单位：cm） 长 宽 高 大纸盒 a b c 小纸盒 1.5a 2b 2c （1） 做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2） 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ 解：小纸盒的表面积是（2ab＋2bc＋2ac）c㎡ 大纸盒的表面积是（6ab＋8bc＋6ac）c㎡ (1)做两个纸盒共用料(单位：c㎡) （2ab＋2bc＋2ac）＋（6ab＋8bc＋6ac） ＝2ab＋2bc＋2ac＋6ab＋8bc＋6ac ＝8ab＋10bc＋8ac (2)做大纸盒比做小纸盒多用料：(单位：c㎡) （6ab＋8bc＋6ac）－（2ab＋2bc＋2ac） ＝6ab＋8bc＋6ac－2ab－2bc－2ac ＝4ab＋6bc＋4ac 归纳 整式加减的运算法则: 一般地，几个整式相加减，如果右括号就先去括号，然后再合并同类项 . 例9 x-2(x-)+（-x+）的值，其中x=-2,y= 当x=-2,y=时， 原式=（-3）（-2）+=6+=6 思考：对于比较复杂的求值问题应该先做什么，在做什么？ 小结：①有括号就先去括号②再合并同类项③化简后，再代入数值进行计算比较简便。 三、巩固练习 1.下列计算正确的个数（ ） ① 3a+2b=5ab； ②5y²-2y²=3； ③4x²y-5y²x=x²y； ④ 3x²+2x³=5； ⑤-3xy+3xy=xy  A．2 B．1 C．4 D．0 2.先化简，再求值-（-x-2y），其中x=，y=2012. 3.设A=2x²-3xy+y²-x+2y,B=4x²-6xy+2y²+3x-y.若|x-2a|+=0，且B-2A=a，求a. 4.已知 A＝x²＋2y²－z²，B＝－4x²＋3y²＋2z²，且 A＋B＋C＝0，则多项式 C为（ ） A．5x²－y²－z² B．3x²－5y²－z² C．3x²－y²－3z² D．3x²－5y²＋z² 四、课堂小结 1.整式的加减运算法则 . 2.列整式解决实际问题的一般步骤. 3.比较复杂的式子求值,先化简,再把数值代入计算. 板书设计 2.2整式的加减(第三课时） 整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果右括号就先去括号，然后再合并同类项 . 整式化简求值的步骤:去括号，合并同类项