2.2整式的加减（第二课时）教学设计 2023—2024学年人教版数学七年级上册

集体备课教学设计 学科： 数学 年级： 七年级 主备人： 上课时间： 月 日 课 题 2.2整式的加减（第二课时） 教学目标 【知识与技能】 能运用运算律探究去括号法则，利用去括号法则将整式化简. 【过程与方法】 经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力. 【情感态度与价值观】 培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度. 教学重点 去括号法则，准确应用法则将整式化简. 教学难点 括号前面“-”号去括号时，括号内各项的符号变化规律. 教学方法 合作探究 观察法 分析法 归纳总结 教学准备 多媒体课件 课型课时 新授课 一课时 教 学 过 程 个性化补充 一、情景导入 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要u小时，那么它通过非冻土地段的时间为（u－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100u千米，非冻土地段的路程为120（u－0.5）千米，因此，这段铁路全长为 100u+120（u－0.5）千米 ① 冻土地段与非冻土地段相差 100u－120（u－0.5）千米 ② 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？ 二、讲授新课 我们知道，化简有括号的式子首先应去掉括号，你能用乘法分配律计算下面的题目吗？ 类比数的运算， 利用分配律，可以去括号，合并同类项，得： 100u+120（u－0.5） =100u+120u－120×0.5 =100u+120u－60 =220u-60 类比数的运算， 利用分配律，可以去括号，合并同类项，得： 100u－120（u－0.5） =100u－120u－(－120)×0.5 =100u－120u+60 =－20u+60 上面两式中 +120（u－0.5）=+120u-60 ③ －120（u－0.5）=-120u+60 ④ 比较上面③ ④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ 去括号法则： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反； 注意：去括号时要对括号里的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项。 三、典例精析 例4 化简下列各式： (1) 8a+2b+(5a-b) 解： 8a+2b+(5a-b) =8a+2b+5a-b =13a+b (2) (5a-3b)-3(-2b) 解：(5a-3b)-3(-2b) =5a-3b-3+6b =-3+5a+3b 例5 两船从一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流的速度是a km/h. （1）2h后两船相距多远？ （2）2h后甲船比乙船多行多少km？ 解: 顺水航速=船速+水速=(50+a)km/h， 逆水航速=船速一水速=(50-a)km/h (1)2h后两船相距(单位:km) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200. (2)2h后甲船比乙船多航行(单位:km) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a. 四、巩固练习 1.化简 m﹣n﹣（m+n）的结果是（ ） A．0 B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n 2.已知一个多项式与 3x²+9x 的和等于 3x²+4x-1，则这个多项式是（ ） A．-5x-1 B．5x+1 C．-13x-1 D．13x+1 3.下列各式中去括号正确的是（ ） A. a²-（2a﹣b²+b）=a²﹣2a﹣b²+b B. ﹣（2x+y）-（﹣x ² +y ² ）=﹣2x+y+x ² ﹣y ² C. 2x ² ﹣3（x﹣5）=2x ² ﹣3x+5 D. ﹣a³﹣[﹣4a ² +（1﹣3a）]=﹣a³+4a ² ﹣1+3a 4. 填空： (1)a - b + c - d = a - ( )； (2)x + 2 y - z = - ( ); (3)a² - b² + a - b = (a² - b²)+ ( ); (4)a² - b² - a - b = a² - a - ( ) ． 5.已知有理数a, b, c 在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|,则代数式 |a|-|c-a|+|c-b|-|-b|的值为（ ） A. -2c B .0 C. 2c D