精品解析：云南省红河州蒙自市第一高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

蒙自市第一高级中学2023-2024学年上学期9月月考 高一年级数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答非选择题时，用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4.考试结束后，将答题卡交回. 一､单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 下列四个集合中，是空集是（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. “”的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 4. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 已知集合，，则（ ） A. B. C. 或 D. 7. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 已知，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 已知集合，则下列式子表示正确的是（ ） A. B. C. D. 10. (多选)下列“若p，则q”形式命题中，p是q的必要条件的有（ ） A. 若x，y是偶数，则x＋y是偶数 B. 若a＜2，则方程x2－2x＋a＝0有实根 C. 若四边形对角线互相垂直，则这个四边形是菱形 D. 若ab＝0，则a＝0 11. 下列命题中，真命题的是（ ） A. ，都有 B. ，使得 C. 若，则 D. 式子的最小值为2 12. 已知不等式解集是，则下列四个结论中正确的是（ ） A. B. C. 若不等式的解集为，则 D. 若不等式的解集为，且，则 三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 命题：“”的否定是__________. 14. 不等式的解集为______. 15. 为净化水质，向一个游泳池加入某种化学药品，加药后池水中该药品的浓度（单位：）随时间（单位：）的变化关系为，则经过_______后池水中药品的浓度达到最大. 16. 已知集合，，其中，我们把集合记作，若集合中的最大元素是，则的取值范围是________. 四､解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 17. 已知集合. （1）求； （2）写出集合的所有真子集. 18 已知全集，求，，. 19. 设，命题p：，，命题q：，. （1）若命题p是真命题，求a的取值范围； （2）若命题¬p与命题q都是真命题，求a的取值范围. 20. 已知关于的不等式的解集为. （1）求实数，的值； （2）当，，且满足时，求的最小值. 21. 若集合. （1）当时，求集合； （2）若，求实数的取值范围. 22. 甲厂以x 千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得利润是元. (1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围； (2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 蒙自市第一高级中学2023-2024学年上学期9月月考 高一年级数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答非选择题时，用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4.考试结束后，将答题卡交回. 一､单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 下列四个集合中，是空集的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据空集的概念进行判断. 【详解】A选项，集合中显然有元素0，不是空集，A错误； B选项，在R上无解，故，B正确； C选项，，C错误； D选项，，D错误. 故选：B 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】解方程求得集合，由并集定义可得结