精品解析：安徽省阜阳市阜南县三塔中学2019-2020学年七年级上学期期末数学试题

2019~2020学年第一学期期末考试七年级数学 考试时间：100分钟 卷面满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分．每小题所给的A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 两个有理数的和为正数，那么这两个数一定（　　） A. 都是正数 B. 至少有一个正数 C. 有一个是0 D. 绝对值不相等 2. 下列各组整式中，是同类项的有（ ） A. 与 B. 2xy与3yz C. 与 D. 2yx与－xy 3. 以下问题最适合全面调查的是（ ） A. 调查端午节期间市场上粽子的质量 B. 调查安庆市空气质量指数 C. 调查某批次手机的防水功能 D. 调查某班50名学生的体重 4. 在所给的：①15°；②65°；③75°；④115°；⑤135°的角中，可以用一副三角板画出来的是（ ） A. ②④⑤ B. ①②④ C. ①③⑤ D. ①③④ 5. 如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是，那么点B表示的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 6. 已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y值是（ ） A ﹣3 B. 0 C. 6 D. 9 7. 一件商品先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果仍获利200元，则这件商品的成本是（　　） A. 800元 B. 1000元 C. 1600元 D. 2000元 8. 一个三位数，它的百位数字是a，十位数字和个位数字组成的两位数是b，用代数式表示这个三位数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，有一个无盖的正方体纸盒，的下底面标有字母“”，若沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（ ） A. B. C. D. 10. 在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入形状、大小完全相同的四个小长方形后得图①、图②，已知大长方形长为a，大长方形未被覆盖的部分均用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（用含a的代数式表示（ ） A. B. a C. D. a 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分） 11. ﹣2相反数是_____________ 12. 一个锐角的补角比这个角的余角的3倍还大，则这个锐角的度数是______． 13. 我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两，银子共有_______两．（注：明代时1斤=16两） 14. 如图，线段表示一条已经对折的绳子，现从点处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm． （1）若点为的中点，则对折前的绳长为______cm； （2）若，则对折前的绳长为______cm． 三、本大题共4个小题，每小题6分，共24分． 15. 计算： （1） （2） 16 解方程： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 定义新运算“@”与“”：，． （1）计算的值； （2）化简． 四、解答题（本大题共5题，每题8分，共40分） 19. 如图，已知A、B、C、D、E五点共线，线段AB长为20，C是AB的中点，E是DB的中点，D是CB上一点，且． （1）求CD的长； （2）若以C为原点，向右为正方向建立数轴，请根据以上数据，直接写出数轴上A、B、D、E各点表示的数． 20. 甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元，如果一次购买以上的苹果，超过的部分按标价6折售卖．（单位：）表示购买苹果的重量，（单位：元）表示付款金额． （1）文文购买苹果需付款___________元，购买苹果需付款____________元； （2）求付款金额关于购买苹果的重量的函数解析式； （3）当天，隔壁乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为10元，且全部按标价的8折售卖．文文如果要购买苹果，请问她在哪个超市购买更划算？ 21. 已知：用2辆型车和1辆型车装满货物一次可运货10吨；用1辆型车和2辆型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物． 根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆型车和1辆型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案； （3）若型车每辆需租金100元/次，型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 22. 将一副三角板如图摆放．，，平分，平分． （1） ___________ ； （2）将图中的三角板绕点旋转到图的位置，求； （3）将图中的三角板绕点旋转到图的位置，求． 23. 体育课上，七（1）班男生进行一分钟跳绳测试，以能完成