精品解析：江西省丰城拖船中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

2022-2023学年第二学期期中考试 高一数学试题 时间：120分钟 分值：150分 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 设有非空集合、、，若“”的充要条件是“且”，则“’是“”的． A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 若复数（其中，为虚数单位）的虚部为1，则 A. 1 B. 2 C. D. 3. 在中，，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知向量，满足，，且，则（ ） A. B. 2 C. D. 3 5. 在中，，，所对的边分别为，，，若，，，则是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C 直角三角形 D. 以上答案都不对 6. 在△ABC中A，B，C的对边分别是a，b，c，其面积，则角C的大小是（　　） A. B. C. D. 7. 秦九韶是我国南宋数学家，其著作《数书九章》中的大衍求一术、三斜求积术和秦九韶算法是具有世界意义的重要贡献.秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜，三斜求积术即已知三边长求三角形面积的方法，用公式表示为：，其中是的内角的对边.已知中，，，则面积的最大值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知四边形中，，点在四边形边上运动，则的最小值是（ ） A. B. C. D. -1 二、多选题（每题5分，共20分） 9. 中，内角A，B的对边分别为a，b，则下列能成为“”的充要条件的有（ ） A. B. C. D. 10. 已知，是虚数单位，若，，则值可以是（ ） A. B. C. － D. 11. 已知圆锥的顶点为，底面半径为，高为1，，是底面圆周上两个动点，下列说法正确的是（ ） A. 圆锥的侧面积是 B. 与底面所成的角是 C. 面积的最大值是 D. 该圆锥内接圆柱侧面积的最大值为 12. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 偶函数 B. 是周期函数 C. 在区间单调递增 D. 的最小值为 三、填空题（共20分） 13. 若，，则______. 14. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ac＝b2－a2，A＝，则B＝________. 15. 如图，某测绘员为了测量一座垂直于地面的建筑物的高度，设计测量方案为先在地面选定距离为180米的，两点，然后在处测得，，在处测得，则此建筑物的高度为______米. 16. 在△中，，点满足，且对任意，恒成立，则____________． 四、解答题（共70分） 17. 已知． （1）化简,并求的值; （2）若,且,求的值． 18. 复数，. （1）若z为纯虚数，求m值； （2）复数在复平面内对应的点在第一象限，求m范围. 19. 已知A，B，C三点的坐标分别是，，，其中. （1）若，求角的值； （2）若，求的值． 20. 如图，在直角梯形中，，，，，梯形绕着直线旋转一周. （1）求所形成的封闭几何体的表面积； （2）求所形成的封闭几何体的体积. 21. 若将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变，再向右平移个单位长度，得到函数的图象． （1）求图象的对称中心； （2）若，求的值． 22. 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝6，P，Q为边BC上两点，＝2，∠CAQ＝． （1）求AQ的长； （2）过线段AP中点E作一条直线l，分别交边AB，AC于M，N两点，设，（xy≠0），求x+y的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年第二学期期中考试 高一数学试题 时间：120分钟 分值：150分 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 设有非空集合、、，若“”的充要条件是“且”，则“’是“”的． A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】先根据“”的充要条件是“且”判断出，由此判断出是的子集，从而判断出正确选项. 【详解】由于“”的充要条件是“且”，所以，所以，即若，则，所以“’是“”的必要条件. 故选B. 【点睛】本小题主要考查充要条件的概念，考查用集合的观点理解充分、必要条件，属于基础题. 2. 若复数（其中，为虚数单位）的虚部为1，则 A. 1 B. 2 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据复数的除法运算，得到虚部解方程求解即可. 【详解】, 的虚部为，， 故选：C. 3. 在中，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据向量的三角形法则进行转化求解即可． 【详解】∵， ∴， 又 则 故选：B 【点睛】本题考查向量加减混合运算及其几何意义，