九年级期中押题卷（考试范围：第21-24章）【人教版】-2023-2024学年初中数学上学期模拟提升检测金卷(月考+期中+期末）（福建专用）

期中押题卷 数学（人教版） （考试范围：第21-24章 考试时间：120分 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题 1．如图所示天气符号分别表示“冰雹”、“啨”、“雷雨”、“霜冻”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．如图，正五边形内接于，点F在弧上．若，则的大小为（    ）    A． B． C． D． 3．将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线的函数关系表达式是（　　） A． B． C． D． 4．下列方程有实数根的是（    ） A．（3x﹣2）（2x＋2）＝0 B．（x﹣3）2＋3＝0 C．3x2﹣x＋1＝0 D．3x2＋x＋1＝0 5．如图，将绕顶点C逆时针旋转角度得到，且点B刚好落在上．若，，则等于（    ） A．36° B．37° C．38° D．39° 6．已知点A（1，m），B（，n），在一次函数y＝2x+1的图象上，则m与n的大小关系是（　　） A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．无法确定 7．如图，是半圆的直径，、为半圆上的两点，且，过点作半圆的切线，交的延长线于，若，则的度数（    ） A． B． C． D． 8．两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即：如图，点P是线段上一点（），若满足，则称点P是的黄金分割点．黄金分割在日常生活中处处可见，例如：主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台长20米，主持人从舞台A侧进入，设他直走x米时恰好站在舞台的黄金分割点P（）上，则x满足的方程是（   ） A． B． C． D．以上都不对 9．如图，为O的直径，与O相切于点A，与O的交于点D，若，，则图中阴影部分的面积为（  ）    A． B． C． D． 10．若二次函数的最小值为，则方程的不相同实数根的个数是(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 11．如果关于的一元二次方程的一个解是，则 ． 12．已知点与点是关于原点的对称点，则 ． 13．如图，延长正五边形各边，使得，若，则的度数为 ． 14．设、是方程的两个实数根，则的值为 ． 15．飞机着陆后滑行的距离（单位：m）关于滑行时间（单位：s）的函数解析式是，在飞机着陆滑行中，最后10s滑行的距离是 m． 16．如图，在中，，点，在线段上，且，将线段绕点顺时针旋转后得到线段，连接，．给出以下结论： ①； ②； ③； ④． 其中正确的是 ．（写出所有正确结论的序号） 评卷人 得分 三、解答题 17．解方程： (1)； (2)． 18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点为A（﹣3，﹣2），B（﹣5，3），C（0，4）． （1）以C为旋转中心，将△ABC绕C逆时针旋转90°，画出旋转后的对应的△A1B1C1，写出点A1的坐标； （2）求出（1）中点B旋转到点B1所经过的路径长（结果保留根号和π）． 19．已知关于x的方程有实数根． (1)求m的取值范围； (2)若m为满足条件的最大整数，则方程的解为______． 20．已知二次函数． (1)用配方法将此二次函数化为顶点式； (2)写出它的顶点坐标和对称轴； (3)求出二次函数的图像与轴的交点坐标； (4)在所给的坐标系上，用描点法画出这个二次函数的图像；（描出关键点） (5)观察图像填空，使的的取值范围是___________ (6)观察图像填空，使随的增大而减小的的取值范围是___________． 21．如图，是的内接三角形，E在的延长线上．给出以下三个条件：①是的直径，②是的切线，③．    (1)请从上述三个条件中选两个作为已知，剩下的一个条件作为结论，组合成一个新的真命题，并给予证明； (2)在（1）的条件下，若，求的度数． 22．如图，在中，，，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连接CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE，连接BE． (1)根据题意将图形补充完整；（要求尺规作图，保留作图狼迹，不写作法） (2)求证：． 23．一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于26元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件 （1）若降价3元，则平均每天销售数量为 ； （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？ （3）当每件商