24.4 弧长和扇形面积（含知识题型重难点突破，AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年九年级数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教版）

24.4弧长和扇形面积 （AB分层训练） 一、单选题 1．已知扇形半径为6，弧长为，则扇形面积为（　　） A． B． C． D． 2．已知圆锥的母线长是4cm，侧面积是12πcm2，则这个圆锥底面圆的半径是（    ） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 3．已知扇形的圆心角为，半径为，则弧长为（　　） A． B． C． D． 4．如图，用一个半径为10的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（　　） A． B． C． D． 5．如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（    ） A． B． C． D． 6．如图是边长为1的正方形组成的网格，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，则顶点B所经过的路径长为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在⊙O中，AO＝3，∠C＝60°，则劣弧的长度为（　　） A．6π B．9π C．2π D．3π 8．如图，C是劣弧上一点，，．则劣弧的长度为（    ）    A． B． C． D． 9．如图，在扇形中，，半径，将扇形沿过点的直线折叠，使点恰好落在上的点处，折痕为，则阴影部分的面积为（　　）    A． B． C． D． 10．如图，在平行四边形中，以为直径的与相交于点E，与相交于点F，，已知，，则的长为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．扇形的半径为，面积为，则该扇形的圆心角为 ． 12．已知圆锥的底面半径为，其母线长为，则它的侧面积为 ． 13．一个圆锥的底面半径为，侧面展开图是半圆，则该圆锥的高是 ． 14．已知大扇形面积是小扇形面积的倍，如果它们的圆心角相等，那么小扇形的半径是大扇形半径的 ． 15．已知圆弧的半径为24，所对的圆心角为60°，则此圆心角所对的弧长为 （结果可保留π）． 16．如图，已知A、D是上任意两点，且，以为边作正方形，若边绕点O旋转一周，则边扫过的面积为 ．    17．如图，正方形的边长为2，连接，分别以B、D为圆心，以长为半径画弧，交于E、F两点，则图中阴影部分的面积为 ．    18．“斐波那契螺旋线”（也称“黄金螺旋”）是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，人类耳朵的形状也符合这种螺旋形状，这种形状的构造帮助人类可以更好地接收声波，从而增强听觉．现依次取边长为1，1，2，3，5……的正方形按如图所示方式拼接，分别以每个正方形的一个顶点为圆心，边长为半径作圆弧，连接形成的螺旋曲线即为“斐波那契螺旋线”．那么前五个正方形内形成的曲线的长度是 ．    三、解答题 19． (1)求半圆形的面积（结果保留） (2)求图形的周长（结果保留） 20．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． (1)请画出关于原点对称的； (2)请画出绕点B逆时针旋转后的，求点A到所经过的路径长． 21．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°． （1）请用直尺和圆规作出Rt△ABC的外接圆，圆心为O（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）若AB＝6，∠A＝30°，请求出扇形AOC的面积． 22．如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）∠C＝45°，⊙O的半径为2，求阴影部分面积． 23．如图，内接于，是的直径，平分交于点E，过点E作，交的延长线于点F．    (1)求证：与相切； (2)若，，过点E作于点M，交于点G，交于点N，求的长． 24．如图，在四边形中，，，，连接，以点为圆心，长为半径作，交于点．    (1)求证：与相切； (2)若，的长为，试判断的形状，并说明理由． 25．如图，已知是的直径，与相切于点D，且． (1)求证：是的切线； (2)延长交于点E．若，的半径为2，求的长．（结果保留π） 26．如图，在半圆中，是直径上一点，，是的中点，连接，在射线上截取，分别过点、作，，、相交于点．    (1)求证：是半圆的切线； (2)当时，求半圆在左侧部分图形的面积 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 24.4弧长和扇形面积 （AB分层训练） 一、单选题 1．已知扇形半径为6，弧长为，则扇形面积为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据扇形面积公式，计算即可． 【详解】解： 故选：B． 【点睛】本题考查扇形的面积，熟练掌握扇形的面积公式或是解题的关键． 2．已知圆锥的母线长是4cm，侧面积是12πcm2，则这个圆锥