第六单元 第16讲　随机事件的概率、古典概型、条件概率与全概率（课件PPT）- 【艺考一本通】2024高考数学一轮+冲刺（创新版）

数 学 精简 全面 专业 高效 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第16讲　随机事件的概率、古典概型、条件概率 与全概率 基础训练 第16讲　随机事件的概率、古典概型、 条件概率与全概率 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第16讲　随机事件的概率、古典概型、条件概率 与全概率 基础训练 1.概率的几个基本性质 (1)概率的取值范围：0≤P(A)≤1. (2)必然事件的概率P(E)＝1. (3)不可能事件的概率P(F)＝0. (4)互斥事件概率的加法公式 ①如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B). ②若事件B与事件A互为对立事件，则P(A)＝1－P(B). 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第16讲　随机事件的概率、古典概型、条件概率 与全概率 基础训练 2.基本事件的特点 (1)任何两个基本事件是互斥的. (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和. 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第16讲　随机事件的概率、古典概型、条件概率 与全概率 基础训练 3.古典概型 具有以下两个特征的概率模型称为古典的概率模型，简称古典概型. (1)试验的所有可能结果只有有限个，每次试验只出现其中的一个结果. (2)每一个试验结果出现的可能性相同. 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第16讲　随机事件的概率、古典概型、条件概率 与全概率 基础训练 4.古典概型的概率公式 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第16讲　随机事件的概率、古典概型、条件概率 与全概率 基础训练 5.条件概率的概念 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第16讲　随机事件的概率、古典概型、条件概率 与全概率 基础训练 (2)概率的乘法公式 由条件概率的定义，对任意两个事件A与B，若P(A)＞0，则P(AB)＝P(A)P(B|A).我们称上式为概率的乘法公式. 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第16讲　随机事件的概率、古典概型、条件概率 与全概率 基础训练 (3)条件概率的性质 设P(A)＞0，则①P(Ω|A)＝1； ②如果B与C是两个互斥事件，则P((B∪C)|A)＝P(B|A)＋(C|A)； 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第16讲　随机事件的概率、古典概型、条件概率 与全概率 基础训练 6.全概率公式 (1)完备事件组 设Ω是试验E的样本空间，事件A1，A2，…，An是样本空间的一个划分，满足： ①A1∪A2∪…∪An＝Ω. ②A1，A2，…，An两两互不相容，则称事件A1，A2，…，An组成样本空间Ω的一个完备事件组. 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第16讲　随机事件的概率、古典概型、条件概率 与全概率 基础训练 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第16讲　随机事件的概率、古典概型、条件概率 与全概率 基础训练 7.贝叶斯公式 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第16讲　随机事件的概率、古典概型、条件概率 与全概率 基础训练 题型一　 随机事件与概率　　　　　　　　　　　　　　　　　 考点一　随机事件之间的关系 【例1－1】　对飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A＝{两次都击中飞机}，B＝{两次都没击中飞机}，C＝{恰有一次击中飞机}，D＝{至少有一次击中飞机}，其中彼此互斥的事件是　　　　，互为对立事件的是　　　　.  典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第16讲　随机事件的概率、古典概型、条件概率 与全概率 基础训练 【解析】 设I为对飞机连续射击两次所发生的所有情况，∵A∩B＝∅，B∩C＝∅，A∩C＝∅，B∩D＝∅，故A与B，B与C，A与C，B与D为互斥事件.而B∩D＝∅，B∪D＝I，故B与D互为对立事件. 【答案】A与B，A与C，B与C，B与D；　B与D 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第16讲　随机事件的概率、古典概型、条件概率 与全概率 基础训练 【规律方法】判断互斥、对立事件的两种方法 (1)定义法：判断互斥事件、对立事件一般用定义判断，不可能同时发生的