第六单元 第20讲　空间几何体（课件PPT）- 【艺考一本通】2024高考数学一轮+冲刺（创新版）

数 学 精简 全面 专业 高效 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第20讲　空间几何体 基础训练 第20讲　空间几何体 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第20讲　空间几何体 基础训练 名称 棱柱 棱锥 棱台 图形 底面 互相平行 且全等 多边形 互相平行 且相似 侧棱 平行且相等 相交于一点， 但不一定相等 延长线交于一点 侧面形状 平行四边形 三角形 梯形 1.空间几何体的结构特征 (1)多面体的结构特征 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第20讲　空间几何体 基础训练 名称 圆柱 圆锥 圆台 球 图形 母线 互相平行且相等，垂直于底面 相交于一点 延长线交于一点   轴截面 全等的矩形 全等的等腰 三角形 全等的等腰 梯形 圆 侧面展 开图 矩形 扇形 扇环   (2)旋转体的结构特征 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第20讲　空间几何体 基础训练   圆柱 圆锥 圆台 侧面展开图 侧面积公式 S圆柱侧＝2πrl S圆锥侧＝πrl S圆台侧＝ π(r1＋r2)l 2.圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第20讲　空间几何体 基础训练 3.空间几何体的表面积与体积公式 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第20讲　空间几何体 基础训练 4.方法技巧 (1)求解几何体表面积的类型及求法 求多面体 的表面积 只需将它们沿着棱“剪开”展成平面图形，利用求平面图形面积的方法求多面体的表面积 求旋转体 的表面积 可以从旋转体的形成过程及其几何特征入手，将其展开后求表面积，但要搞清它们的底面半径、母线长与对应侧面展开图中的边长关系 求不规则 几何体的 表面积 通常将所给几何体分割成基本的柱体、锥体、台体，先求出这些基本的柱体、锥体、台体的表面积，再通过求和或作差，求出所给几何体的表面积 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第20讲　空间几何体 基础训练 (2)求体积的常用方法 直接法 对于规则的几何体，利用相关公式直接计算 割补法 首先把不规则的几何体分割成规则的几何体，然后进行体积计算；或者把不规则的几何体补成规则的几何体，不熟悉的几何体补成熟悉的几何体，便于计算 等体积法 选择合适的底面来求几何体体积，常用于求三棱锥的体积，即利用三棱锥的任一个面可作为三棱锥的底面进行等体积变换 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第20讲　空间几何体 基础训练 (3)几何体的外接球：一个多面体的顶点都在球面上即为球的外接问题，解决这类问题的关键是抓住外接球的特点，即球心到多面体的顶点的距离等于球的半径. 几何体的内切球：求解多面体的内切球问题，一般是将多面体分割为以内切球球心为顶点，多面体的各侧面为底面的棱锥，利用多面体的体积等于各分割棱锥的体积之和求内切球的半径. 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第20讲　空间几何体 基础训练 (4)截面问题：在高考立体几何考点中涉及空间几何体的截面的地方较多，如：判断截面的形状、计算出空间几何体的截面周长或面积、或者求与之相关的体积问题、以及最值问题都在考察之列，但是要顺利地解决前面所提到的诸多问题，关键是根据题意作出截面，并判断其形状. 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第20讲　空间几何体 基础训练 题型一　空间几何体的表面积和体积 【例1】　(1) (2022·新高考Ⅰ卷)南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔148.5 m时，相应水面的面积为140.0 km2；水位为海拔157.5 m时，相应水面的面积为180.0 km2，将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔148.5 m上升到157.5 m时，增加的水量约为2.65) (　　) A.1.0×109 m3 B.1.2×109 m3 C.1.4×109 m3 D.1.6×109 m3 C　 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第20讲　空间几何体 基础训练 (2)(2023·新高考Ⅱ卷)底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为　　　　.  28 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第20讲　空间几何体 基础训练 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第20讲　空间几何体 基础训练 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第20讲　空间几何体 基础训练 【规律方法】求空间几何体的体积的常用方法 (1)公式法：对于规则几何