第六单元 第17讲　抽样方法与总体分布的估计（课件PPT）- 【艺考一本通】2024高考数学一轮+冲刺（创新版）

数 学 精简 全面 专业 高效 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第17讲　抽样方法与总体分布的估计 基础训练 第17讲　抽样方法与总体分布的估计 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第17讲　抽样方法与总体分布的估计 基础训练 1.抽样方法 从调查的对象中按照一定的方法抽取一部分，进行调查或观测，获取数据，并以此对调查对象的某项指标做出推断，这就是抽样调查.调查对象的全体称为总体，被抽取的一部分称为样本. (1)简单的随机抽样 简单随机抽样的概念 设一个总体的个体数为N.如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样. 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第17讲　抽样方法与总体分布的估计 基础训练 ②简单随机抽样的特点是：不放回抽样，逐个地进行抽取，各个个体被抽到的概率相等； ③简单随机抽样方法体现了抽样的客观性与公平性，是其他更复杂抽样方法的基础. 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第17讲　抽样方法与总体分布的估计 基础训练 简单抽样常用方法 ①抽签法：先将总体中的所有个体(共有N个)编号(号码可从1到N)，并把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可用小球、卡片、纸条等制作)，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时每次从中抽一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本. 适用范围：总体的个体数不多. 优点：抽签法简便易行，当总体的个体数不太多时适宜采用抽签法. ②随机数表法：随机数表抽样“三步曲”：第一步，将总体中的个体编号；第二步，选定开始的数字；第三步，获取样本号码. 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第17讲　抽样方法与总体分布的估计 基础训练 (2)分层随机抽样 当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，所分成的部分叫做层 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第17讲　抽样方法与总体分布的估计 基础训练 2.用样本估计总体 (1)频率分布直方图 可以利用频率分布直方图估计总体的取值规律. 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第17讲　抽样方法与总体分布的估计 基础训练 (2)百分位数与总体百分位数的估计 ①第p百分位数：一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数数据中至少有p%的数据小于或等于这个值，且至少有(100－p)%的数据大于或等于这个值. ②可以用样本数据的百分位数估计总体的百分位数. 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第17讲　抽样方法与总体分布的估计 基础训练 (3)众数、中位数和平均数与总体集中趋势的估计 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第17讲　抽样方法与总体分布的估计 基础训练 (4)总体集中趋势的估计 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第17讲　抽样方法与总体分布的估计 基础训练 3.两变量间的相关关系与统计案例 (1)从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在通过散点图中心的一条直线附近，称两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫回归直线. (2)从散点图上看，点分布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为正相关，点分布在左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为负相关. 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第17讲　抽样方法与总体分布的估计 基础训练 当r＞0时，表明两个变量正相关； 当r＜0时，表明两个变量负相关. r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性越强.r的绝对值越接近于0，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系，通常|r|大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相关性. 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第17讲　抽样方法与总体分布的估计 基础训练 4.非线性回归分析 (1)对于非线性回归分析问题，如果给出了经验公式可直接利用换元，使新元与y具有线性相关关系，进一步求出，，对新元的线性回归方程，换回x即可得y对x的回归曲线方程. 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第17讲　抽样方法与总体分布的估计 基础训练 (2)非线性回归问题有时并不给出经验公式，这时按以下步骤求回归方程： ①画出已知数据的散点图，看是否是线性回归分析问题，如果不是，把它与必修数学中学过的函数(幂函数、指数函数、对数函数等)图像作比较，挑选一种跟这些散点拟合得最好的函数，采用适当的变量置换，把非线性回归分析问题化为线性回归分析问题. ②作相关性检验，即判断寻找线性回归方程是否有意义. ④代回