第三单元 第8讲　两角和与差的正弦、余弦与正切（课件PPT）- 【艺考一本通】2024高考数学一轮+冲刺（创新版）

数 学 精简 全面 专业 高效 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第8讲　两角和与差的正弦、余弦与正切 基础训练 第8讲　两角和与差的正弦、余弦与正切 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第8讲　两角和与差的正弦、余弦与正切 基础训练 1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式 (1)sin(α±β)＝sinαcosβ±cosαsinβ； (2)cos(α±β)＝cosαcosβ∓sinαsinβ； (3)tan(α± 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第8讲　两角和与差的正弦、余弦与正切 基础训练 2.二倍角的正弦、余弦、正切公式 (1)sin2α＝2sinαcosα； (2)cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α； (3)tan2 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第8讲　两角和与差的正弦、余弦与正切 基础训练 【常用结论】 1.公式T(α±β)的变形 (1)tanα＋tanβ＝tan(α＋β)(1－tanαtanβ)； (2)tanα－tanβ＝tan(α－β)(1＋tanαtanβ). 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第8讲　两角和与差的正弦、余弦与正切 基础训练 2.公 (1)sin21－cos2α)；(2)cos21＋cos2α). 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第8讲　两角和与差的正弦、余弦与正切 基础训练 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第8讲　两角和与差的正弦、余弦与正切 基础训练 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第8讲　两角和与差的正弦、余弦与正切 基础训练 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第8讲　两角和与差的正弦、余弦与正切 基础训练 (2)计(　　) A C 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第8讲　两角和与差的正弦、余弦与正切 基础训练 (3) (2019·全国Ⅰ卷)tan255°＝(　　) A.－－ C 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第8讲　两角和与差的正弦、余弦与正切 基础训练 (4)(2022·新高考Ⅰ卷)若sin(α＋β)＋cos(α＋β)＝，则(　　) A.tan(α－β)＝1 B.tan(α＋β)＝1 C.tan(α－β)＝－1 D.tan(α＋β)＝－1 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第8讲　两角和与差的正弦、余弦与正切 基础训练 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第8讲　两角和与差的正弦、余弦与正切 基础训练 (2) ，故选B. 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第8讲　两角和与差的正弦、余弦与正切 基础训练 (3)tan255°＝tan(180°＋75°)＝tan75°＝tan(45°＋30°) D. 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第8讲　两角和与差的正弦、余弦与正切 基础训练 (4)由已知得sin αcos β＋cos αsin β＋cos α·cos β－sin αsin β＝2(cos α－sin α)sin β，即sin αcos β－cos αsin β＋cos αcos β＋sin αsin β＝0，即sin(α－β)＋cos(α－β)＝0，∴tan(α－β)＝－1，故选C. 【答案】(1)A　(2)B　(3)D　(4)C 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第8讲　两角和与差的正弦、余弦与正切 基础训练 【规律方法】 (1)三角函数式的化简要遵循“三看”原则 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第8讲　两角和与差的正弦、余弦与正切 基础训练 (2)三角函数式化简的方法 弦切互化，异名化同名，异角化同角，降幂或升幂.在三角函数式的化简中“次降角升”和“次升角降”是基本的规律，根号中含有三角函数式时，一般需要升次. 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第8讲　两角和与差的正弦、余弦与正切 基础训练 【例1－2】　(1)(2023·新高考Ⅱ卷)已知α为锐角，cos A C 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第8讲　两角和与差的正弦、余弦与正切 基础训练 (2)(2023·新高考Ⅰ卷)已知sincos αsin A C 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第8讲　两角和与差的正弦、余弦与正切 基础训练 (3)tan20°＋tan40＝　　　　.  典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第8讲　两角和与差的正弦、余弦与正切 基础训练 (4) (2019·全国Ⅱ卷)已知α∈(02sin2α＝c