专题3.5 求函数的解析式（强化训练）-2023-2024学年高一数学重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第一册）

专题3.5求函数的解析式 题型一 已知函数类型求解析式 题型二 利用奇偶求解析式 题型三 换元法求解析式 题型四 配凑法求解析式 题型五 方程组法求解析式 题型六 赋值法求解析式 题型一 已知函数类型求解析式 1．已知二次函数满足，且的最大值是8，则此二次函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 2．已知一次函数满足，则（    ） A．12 B．13 C．14 D．15 3．已知一次函数满足，则解析式为（    ） A． B． C． D． 4．（多选）设函数为一次函数，满足，则（    ） A． B． C． D． 5．一次函数在上单调递增，且，则_____. 6．已知函数是一次函数且，则函数的解析式为_____． 7．若一次函数满足：对任意都有，则的解析式为_____． 8．设为一次函数且，求. 题型二 利用奇偶求解析式 9．已知函数是定义在上的偶函数，则（    ） A．2 B．0 C． D． 10．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则在上的解析式为_____. 11．已知函数为奇函数，且当时，则当时，_____． 12．已知函数是定义在上的奇函数，则_____． 13．已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，则的解析式为_____. 14．为上的奇函数，当时，，则_____． 15．已知函数是奇函数，当时，，则时，_____，若，则m的值为_____． 16．已知是R上的偶函数，且当时，，求的解析式． 题型三 换元法求解析式 17．已知函数，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 18．（多选）已知，则（　　） A． B． C． D． 19．已知，则的解析式为_____. 20．已知，则的解析式是_____ 21．已知，则_____． 22．已知函数，则函数的解析式是_____. 23．已知，则_____. 24．已知函数满足，则=_____. 题型四 配凑法求解析式 25．已知函数，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 26．已知，则的值为_____ 27．已知，则（    ） A． B． C． D． 28．设，则_____. 29．已知函数，求函数的解析式为_____． 30．已知函数，则_____． 31．已知，则函数_____，=_____． 题型五 方程组法求解析式 32．已知函数的定义域为，且满足，则的最小值为（    ） A．2 B．3 C．4 D． 33．已知函数的定义域为R，对任意均满足：则函数解析式为（    ） A． B． C． D． 34．已知函数f(x)满足f(x)＋2f(3－x)＝x2，则f(x)的解析式为（    ） A．f(x)＝x2－12x＋18 B．f(x)＝－4x＋6 C．f(x)＝6x＋9 D．f(x)＝2x＋3 35．（多选）已知函数满足：，则以下不正确的有（    ） A． B．对称轴为 C． D． 36．已知函数对定义域内的任意实数满足，则_____. 37．已知定义在上的函数满足，则_____. 38．已知函数f(x)满足3f(x﹣1)+2f(1﹣x)=2x，则f(x)的解析式为_____. 题型六 赋值法求解析式 39．设函数满足，且对任意、都有，则（    ） A． B． C． D． 40．设函数f：R→R满足f(0)＝1，且对任意，都有，则＝ A．0 B．2018 C．2 017 D．1 41．设函数f：R→R满足f(0)＝1，且对任意x，y∈R都有f(xy＋1)＝f(x)f(y)－f(y)－x＋2，则f(2 017)＝(　　) A．0 B．1 C．2 017 D．2 018 42．设函数满足，且对任意，都有，则=_____. 43．函数在上是单调函数，且满足对任意，都有，则的值是_____. 44．设是定义在上的函数，且满足对任意等式恒成立，则的解析式为_____． 45．已知函数满足：对一切实数、，均有成立，且.求函数的表达式. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题3.5求函数的解析式 题型一 已知函数类型求解析式 题型二 利用奇偶求解析式 题型三 换元法求解析式 题型四 配凑法求解析式 题型五 方程组法求解析式 题型六 赋值法求解析式 题型一 已知函数类型求解析式 1．已知二次函数满足，且的最大值是8，则此二次函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据条件设二次函数为，代入条件求解即可. 【详解】根据题意，由得:图象的对称轴为直线， 设二次函数为， 因的最大值是8，所以，当时， ， 即二次函数， 由得:，解得：， 则二次函数， 故选：A. 2．已知一次函数满足，则（    ） A．12