精品解析：河南省南阳市内乡县初级中学2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题

九年级数学学月巩固练习 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，21小题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 的值为（ ） A B. C. D. 4. 下列根式中与是同类二次根式的是（　　） A B. C. D. 5. 将一元二次方程化成一般形式，正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 已知关于x的方程的一个根为，则实数m的值为（　　） A. 4 B. C. 3 D. 7. 一元二次方程-8x-1=0配方后可变形为（　　） A. =17 B. =15 C. =17 D. =15 8. 用求根公式法解得某方程两个根互为相反数，则（ ） A. B. C. D. 9. 方程的根的情况为（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 10. 若是一元二次方程两个根．则的值为（ ） A. 3 B. 10 C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是_____． 12. 若，，则______（用含、的代数式表示）． 13. 计算：______． 14. 已知关于x的一元二次方程的一个根为，则m的值为__________，另一个根为__________． 15. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为_________． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 用适当的方法解下列方程． （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 先化简，再求值： ，其中a＝. 19. 已知关于x的方程． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）如果方程的一个根为，求k的值及方程的另一根． 20. 如图，面积为的正方形的四个角是面积为的小正方形，现将这四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，这个长方体盒子的底面边长和高分别是多少？（结果保留根号） 21. 如图，城市建设部门计划在城市广场的一块长方形空地上修建一个面积为1500的停车场，将停车场四周余下的空地修建成同样宽的通道，已知长方形空地的长为60，宽为40． （1）求通道的宽度； （2）某公司希望用60万元承包金额承揽修建广场的工程，城建部门认为金额太高需要降价，通过两次协商，最终以48.6万元达成一致，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级数学学月巩固练习 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，21小题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 式子在实数范围内有意义，则取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件可得，即可求解． 【详解】解：∵式子在实数范围内有意义， ∴ 解得：， 故选：B． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键． 2. 下列二次根式中，是最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义判断即可． 【详解】解：A．是最简二次根式，所以此选项正确； B．，所以此选项错误； C．，所以此选项错误； D．＝3，所以此选项错误， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了最简二次根式，关键是掌握最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 3. 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式加减运算法则进行计算即可． 【详解】解： 故选：C． 【点睛】本题主要考查了二次根式的加减运算，熟练掌握二次根式加减运算法则，是解题的关键． 4. 下列根式中与是同类二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据同类二次根式的概念判断即可． 【详解】解：A、与不是同类二次根式，不符合题意； B、与不是同类二次根式，不符合题意； C、与不是同类二次根式，不符合题意； D、，与是同类二次根式，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查的是同类二次根式的概念、二次根式