1.3 二次函数的性质 同步练习 2023-2024学年浙教版数学九年级上册

2023年浙教版数学九年级上册 《1.3 二次函数的性质》同步练习 一 、选择题 1.在二次函数y＝﹣x2＋2x＋1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是(　　) A.x＜1 B.x＞1 C.x＜﹣1 D.x＞﹣1 2.关于抛物线y＝x2－4x＋4，下列说法错误的是( ) A.开口向上 B.与x轴有两个重合的交点 C.对称轴是直线x＝2 D.当x＞2时，y随x的增大而减小 3.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示： x … 0 1 2 3 4 … y … 4 1 0 1 4 … 点A(x1，y1)、B(x2，y2)在函数的图象上，则当1＜x1＜2，3＜x2＜4时，y1 与y2的大小关系正确的是(　　) A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1≥y2 D．y1≤y2 4.若点M(﹣2，y1)，N(﹣1，y2)，P(8，y3)在抛物线y＝﹣x2＋2x上，则下列结论正确的(　　) A.y1＜y2＜y3 B.y2＜y1＜y3 C.y3＜y1＜y2 D.y1＜y3＜y2 5.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如表： x … ﹣1 0 1 2 3 … y … 10 5 2 1 2 … 则当y＜5时，x的取值范围为(　　) A.0＜x＜4 B.﹣4＜x＜4 C.x＜﹣4或x＞4 D.x＞4 6.若A(﹣6，y1)，B(﹣3，y2)，C(1，y3)为二次函数y＝x2﹣1图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是(　　) A.y3＜y2＜y1 B.y2＜y3＜y1 C.y3＜y1＜y2 D.y2＜y1＜y3 7.二次函数y＝ax2＋bx＋c的y与x的部分对应值如表，则下列判断中正确的是 x … 0 1 3 4 … y … 2 4 2 ﹣2 … A.抛物线开口向上 B.y最大值为4 C.当x＞1时，y随著x的增大而减小 D.当0＜x＜2时，y＞2 8.已知点(﹣1，y1)、(﹣2，y2)、(2，y3)都在二次函数y＝﹣3ax2﹣6ax＋12(a＞0)上，则y1、y2、y3的大小关系为(　　) A.y1＞y3＞y2 B.y3＞y2＞y1 C.y3＞y1＞y2 D.y1＞y2＞y3 9.二次函数y＝﹣(x﹣1)2＋5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m＋n的值为(　　) A. B.2 C. D. 10.在下列函数图象上任取不同两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，一定能使＜0成立的是( ) A.y＝3x－1(x＜0) B.y＝－x2＋2x－1(x＞0) C.y＝－(x＞0) D.y＝x2－4x＋1(x＜0) 二 、填空题 11.已知A(﹣4，y1)，B (﹣3，y2)两点都在二次函数y＝﹣2(x＋2)2的图象上，则y1，y2的大小关系为　 　. 12.下表是二次函数y＝ax2＋bx＋c的自变量x和因变量y的对应值表： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y … 12 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 … 若点A(x1，y1)、B(x2，y2)都在这个二次函数的图象上，且3＜x1＜x2，则y1、y2的大小关系是y1　 　y2，．(填写“＜”，“＞”或“＝”) 13.如图，已知二次函数y＝﹣x2＋2x，当﹣1＜x＜a时，y随x的增大而增大，则实数a的取值范围是　　 .  14.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，其对称轴与x轴交于点(﹣1，0)，图象上有三个点分别为(2，y1)，(﹣3，y2)，(0，y3)，则y1、y2、y3的大小关系是　 　(用“＞”“＜”或“＝”连接). 15.已知点P(x，y)在二次函数y＝2(x＋1)2﹣3的图象上，当﹣2＜x≤1时，y的取值范围是　 　. 16.已知二次函数y＝x2＋(m﹣1)x＋1，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是　 　. 三 、解答题 17.已知二次函数y＝﹣2x2﹣4x＋1，先用配方法转化成y＝a(x﹣h)2＋k，再写出函数的顶点坐标、对称轴以及描述该函数的增减性. 18.已知函数y＝x2＋2kx＋k2+1． (1)求证：不论k取何值，函数y>0； (2)若函数图象与y轴的交点坐