1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动-2023-2024学年高二物理同步精品课堂（人教版2019选择性必修第二册）

1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动 Teaching Analysis 教学分析 在现代科学技术中，常常要研究带电粒子在磁场中的运动。如果沿着与磁场垂直的方向发射一束带电粒子，请猜想这束粒子在匀强磁场中的运动径迹，你猜想的依据是什么？ Teaching Analysis 教学分析 2 洛伦兹力总是与粒子的运动方向垂直，洛伦兹力对粒子起到了向心力的作用,类似地球对月球的万有引力提供月球圆周运动向心力。 Teaching Analysis 教学分析 沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。 Teaching Analysis 教学分析 垂直射入磁场的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，圆周的半径可能与哪些因素有关？周期可能与哪些因素有关？ 磁感应强度B 粒子的速度v 粒子的质量m 粒子的电荷量q 洛伦兹力提供向心力，你能推导半径公式公式吗？ Teaching Analysis 教学分析 带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期 电荷做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供 相同粒子垂直射入同一磁场，速度大则半径大； 相同粒子垂直射入不同磁场，磁感应强度大则半径小。 Teaching Analysis 教学分析 洛伦兹力演示器 励磁线圈 （亥姆霍兹线圈） 玻璃泡 电子枪 加速电压选择档 磁场强弱选择档 Teaching Analysis 教学分析 观察带电粒子的径迹 分别预测下列情况下带电粒子的运动径迹，然后用洛伦兹力演示仪进行检验。 1.不加磁场 2.在玻璃泡中施加沿两线圈中心连线方向、由纸面指向读者的磁场。 3.保持出射电子的速度不变，改变磁感应强度。 4.保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度的大小和方向。 Teaching Analysis 教学分析 视频： 带电粒子在匀强磁场中的运动 Teaching Analysis 教学分析 1.不加磁场电子束的径迹如何？ 直线 无磁场 Teaching Analysis 教学分析 2.给励磁线圈通电后，电子束的径迹如何？ 加上速度方向垂直的磁场 Teaching Analysis 教学分析 3.保持出射电子速度不变，改变磁感应强度大小，电子束的径迹如何？ 粒子射入速度不变,磁场强度增大,轨道半径减小 4.保持磁感应强度不变，改变出射电子速度，电子束的径迹如何？ 粒子射入速度不变,磁场强度增大,轨道半径减小 Teaching Analysis 教学分析 拓展 速度方向不垂直的磁场 试分析其轨迹 以速度v1做匀速直线运动 以速度v2做匀速圆周运动 轨迹为：等距螺旋线 Teaching Analysis 教学分析 电荷做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供 则： 带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期 由圆周运动的周期 得： 得： 运动的周期跟轨道半径和运动速度均无关，而与比荷q/m成反比。 Teaching Analysis 教学分析 一个质量为1.67×10-27kg、电荷量为1.6×10-19C的带电粒子，以5×105m/s的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为0.2T的匀强磁场.求： 1）粒子所受的重力和洛伦兹力的大小之比； 2）粒子在磁场中运动的轨道半径； 3）粒子做匀速圆周运动的周期 解：1）粒子所受重力 G=mg=1.64×10-26N 洛伦兹力 F=qvB=1.6×10-14N 重力与洛伦兹力之比 G/F=1.03×10-12 qvB>>mg，mg可以忽略. Teaching Analysis 教学分析 2)洛伦兹力提供向心力 所以圆周运动半径为 3)匀速圆周运动周期 Teaching Analysis 教学分析 带电粒子沿垂直电场或磁场射入场运动 电 场 磁 场 受力特点 运动性质 处理方法 F=qE大小、方向不变的恒力 F=qvB大小不变、F⊥v、不做功 匀变速曲线运动 变加速曲线运动 同平抛运动 圆周运动处理 Teaching Analysis 教学分析 带电粒子的运动径迹 如何确定圆心 方法一：两速度垂线的交点即圆心。 30° O B A v v Teaching Analysis 教学分析 方法二：一速度垂线与弦的垂直平分线的交点。 O B A v Teaching Analysis 教学分析 19 粒子速度偏（θ）向角等于圆心角（α），并等于弦切角（β）的2倍. Teaching Analysis 教学分析 确定运动时间 T= t=T Teaching Analysis 教学分析 【例】如图所示，一束带负电的粒子以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是3