第四单元 解决问题的策略-（思维导图+重难点梳理+典例解析+跟踪练习）-六年级上册数学单元总结归纳知识讲义（苏教版）

第四单元 解决问题的策略 思维导图 重难点梳理 典例解析 典例1（易错题） 体育老师买了4个足球和6个篮球，一共用去680元，每个篮球比每个足球便宜20元，每个足球多少元，每个篮球呢？ 解析 用一种物品代替另一种物品时，一定要注意物品之间的数量关系。本题应该是总钱数减去4个足球比4个篮球贵的钱，而不是6个足球比6个篮球贵的钱。 解答 680-20×4=600（元） 600÷（4+6）=60（元） 60+20=80（元） 答：每个足球80元，每个篮球60元。 典例2（“替换”的策略解决问题） 王鑫的妈妈买了12盒牛奶盒15盒果汁，一共用去105元，已知3盒牛奶和5盒果汁价钱相等，每盒牛奶盒每盒果汁各多少钱？ 解析 12盒牛奶的价钱+15盒果汁的价钱=105元① 3盒牛奶的价钱=5盒果汁价钱→ 12盒牛奶的价钱=20盒果汁的价钱② 9盒牛奶的价钱=15盒果汁的价钱③ 通过①②③可以得出： 12盒牛奶换成20盒果汁，则35盒果汁的价格=105元 也可以把15盒果汁换成9盒牛奶，则21盒牛奶的价钱=105元 解答 解法1：12÷3×5=20（盒） 105÷（20+15）=3（元） 3×5÷3=5（元） 解法2：15÷5×3=9（盒） 105÷（9+12）=5（元） 5÷5×3=3（元） 答：每盒牛奶5元，每盒果汁3元。 典例3 （“假设”的策略解决问题） 搬运公司搬运1000各花瓶，规定安全运到一个可以得到1.3元，如果打碎一个，不仅不给钱，还要赔偿1.5元。如果运完后共得运费1160元，那么搬运过程中打碎了几个花瓶？ 解析 假设全部安全运到，那么可以得到运费1000×1.3=1300（元），但实际得到了1160元，少得运费是1300-1160=140（元），少得运费得原因是搬运过程中有花瓶打碎了，打碎一个花瓶损失运费1.3+1.5=2.8（元），从而计算出打碎了多少个花瓶。 本题得解题关键要注意打碎一个花瓶不仅不给钱，还要赔偿1.3元，也就是打碎一个花瓶损失2.8元。 解答 1000×1.3=1300（元） 1300-1160=140（元） 1.3+1.5=2.8（元） 140÷2.8=50（个） 答：搬运过程中打碎了50个花瓶。 典例4 （鸡兔同笼问题） 把鸡和兔放到一个笼子里，一共有54个头，176只脚，笼子里得鸡和兔各有多少只？ 解析 假设54只全部都是鸡，那么鸡得脚数是54×2=108（只） 而实际上，鸡和兔的脚数一共为176只，鸡和兔的脚数比实际减少了（176-108）只，这是因为把兔看成了鸡，每个兔的脚数减少了2只，可以对应求出兔的只数为（176-108）÷2=34（只），最后用54减去兔的只数即可得出鸡的只数。 解答 54×2=108（只） （176=108）÷2=34（只） 54-34=20（只） 答：笼子里得鸡20只，兔子34只。 跟踪练习 一、填空。 1、◯+◯+◯+□=15，□=◯+◯，那么◯=（ ），□=（ ）。 2、如果1只小猫的质量相当于1只小狗的，那么2只小狗的质量相当于（ ）只小猫的质量；9只小猫和2只小狗的质量相当于（ ）只小猫的质量，或相当于（ ）只小狗的质量。 3、张爷爷家养的羊和牛一共有246头，其中羊的数量是牛的2倍，张爷爷家有（ ）头牛。 4、把一个长方形的长增加，宽增加，增加后长方形的面积是原来的（ ）。 5、一个儿童篮球的价钱是一个排球价钱的，买2个排球的钱可以买（ ）个儿童篮球，买48个儿童篮球的钱可以买（ ）个排球。 二、判断。 1、估算26+27+32+33+28+29时，把这些数都假设成30。 （ ） 2、裤子的价钱是上衣的，那么12条裤子可以换48件上衣。 （ ） 3、一张餐桌配6把椅子，那么买4张餐桌需要配4把椅子。 （ ） 三、选择 1、6张桌子和8把椅子的价钱相等，一张桌子比一把椅子贵30元，每把椅子（ ）元。 A、60 B、90 C、120 D、150 2、买一件上衣和4条裤子共花了250元，一件上衣比一条裤子贵25元。一条裤子（ ）元。 A、45 B、54 C、70 3、小明把600毫升水倒入1个大杯和4个小杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的。 （1）如果都倒入大杯，可以倒满（ ）个大杯。 A、2　　　　　B、3　　　　　C、4 （2）如果都倒入小杯，可以倒满（ ）个小杯。 A、3 B、4 C、6 四、计算。 1、直接写得数。 2、计算下面各题。 3