专题12 反比例函数图象与性质（六大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期中真题分类汇编（北师大版）

专题12 反比例函数的图象与性质 反比例函数的定义 1．（2022秋·江苏南通·九年级统考期中）下列关系式中，y是x的反比例函数的是（   ） A． B． C． D． 2．（2018秋·河南郑州·九年级校考期中）已知点在双曲线上，则下列哪个点也在此双曲线上　　 A． B． C． D． 3．（2021秋·湖南娄底·九年级娄底一中校考期中）当 时，函数是反比例函数． 4．（2022秋·山东淄博·九年级校考期中）观查反比例函数的图象，当时，x的取值范围是 ． 5.（2022秋·广西桂林·九年级统考期中）已知反比例函数的图像经过点． (1)求的值； (2)当且时，直接写出的取值范围． 反比例函数系数k的几何意义 6．（2022秋·河南郑州·九年级河南省实验中学校考期中）如图，、是函数的图象上关于原点对称的任意两点，轴，轴，的面积记为，则（    ） A． B． C． D． 7.（2022秋·广东佛山·九年级校考期中）如图，在x轴的正半轴上依次截取，过点，，，分别作x轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，，，，得直角三角形，，，，并设其面积分别为，，，，则的值为 ． 8．（2022秋·安徽合肥·九年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，点A在反比例函数的图像上，点B、C的坐标分别是和．．且的面积为4，则k的值为 ．    9.（2022春·广东河源·九年级校考期中）如图， 已知反比例函数的图象的一支位于第一象限． (1)该函数图象的另一分支位于第_____象限，m的取值范围是____________； (2)已知点A在反比例函数图象上，轴于点B，的面积为3，求m的值． 反比例函数的图象 10．（2022秋·山东青岛·九年级校考期中）在同一直角坐标系中，函数与的图像大致是（    ） A．B．C．D． 11．（2018秋·江苏南通·九年级校联考期中）若M（﹣4，y1）、N（﹣2，y2）、H（2，y3）三点都在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为（　　） A．＜＜ B．＜＜ C．＜＜ D．＜＜ 12.（2019秋·浙江宁波·九年级校联考期中）如图，反比例函数与⊙O的一个交点为P（2，1），则图中阴影部分的面积是 ． 13.（2020秋·广西桂林·九年级统考期中）已知反比例函数(为常数，)； (1)若点在这个函数的图象上，求的值； (2)若在这个函数图象的每一分支上，随的增大而增大，求的取值范围． 反比例函数的图象的对称性 14．（2022秋·湖南永州·九年级校考期中）如图，双曲线与直线相交于A、两点，点坐标为，则A点坐标为（    ） A． B． C． D． 15．（2023春·山西大同·九年级校联考期中）关于反比例函数，下列结论不正确的是（  ） A．图象位于第一、三象限 B．y随x的增大而减小 C．图象关于原点成中心对称 D．若点P（m，n）在它的图象上，则点Q（n，m）也在它的图象上 16．（2020秋·北京西城·九年级北京市回民学校校考期中）在平面直角坐标系中，点在双曲线上．点关于轴的对称点在双曲线上，则的值为 . 反比例函数的性质 17．（2023春·浙江金华·九年级校考期中）已知反比例函数，下列说法中错误的是（    ） A．图象经过点 B．图象位于第二、四象限 C．图象关于直线对称 D．y随x的增大而增大 18．（2022秋·山西运城·九年级山西省运城市实验中学校考期中）关于某个函数表达式，甲，乙，丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征： 甲：函数图象经过点； 乙：函数的图象经过第四象限； 丙：当时，随的增大而增大． 则这个函数表达式可能是（    ） A． B． C． D． 19．（2022春·广东韶关·九年级校考期中）已知反比例函数，若x≥2，则y的取值范围为 ． 20．（2021秋·安徽合肥·九年级合肥38中校考期中）已知点在反比例函数的图象上． （1）求的值； （2）当时，求的取值范围． 21．（2023春·浙江杭州·九年级校考期中）已知函数与． (1)若y1过点（1，3），求y1，y2的解析式； (2)在（1）的条件下，若1≤y2≤2，求出此时y1的取值范围； (3)若y1的图象过一、二、四象限，判断y2的图象所在的象限． 反比例函数的解析式 22．（2023春·山西晋城·九年级统考期中）已知反比例函数的图象经过点，则下列描述正确的是（    ） A．y的值随x值的增大而减小 B．图象位于第二、四象限 C．当时， D．点在图象上 23．（2023春·陕西西安·九年级校考期中）已知点，关于轴对称，若反比例函数图象过点，则这个反比例函数的表达式为