第5章 二元一次方程组（单元重点综合测试）-2023-2024学年八年级数学上册单元速记·巧练（北师大版）

第5章 二元一次方程组（单元重点综合测试） 一、单选题 1．下列属于二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 2．若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．已知（2x﹣3y+1）2与|4x﹣3y﹣1|互为相反数，则x，y的值为（　　） A．x＝﹣1，y＝1 B．x＝1，y＝﹣1 C．x＝﹣1，y＝﹣1 D．x＝1，y＝1 4．已知直线：与直线：交于点，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 5．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重，适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？大意是说：九枚黄金与十一枚白银重量相等，互换一枚，黄金比白银轻13两，问：每枚黄金、白银的重量各为多少？设一枚黄金的重量为x两，一枚白银的重量为y两，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 6．已知关于x，y的方程组以下结论：①当k＝0时，方程组的解也是方程x﹣2y＝﹣4的解；②存在实数k，使得x+y＝0；③不论k取什么实数，x+3y的值始终不变；④若3x+2y＝6则k＝1．其中正确的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①④ 7．如果，其中xyz≠0，那么x：y：z=（ ） A．1：2：3 B．2：3：4 C．2：3：1 D．3：2：1 8．若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于a，b的二元一次方程组的解是（    ） A． B． C． D． 9．若是整数，关于的二元一次方程组的解是整数，则满足条件的所有的值的和为（    ） A．6 B．0 C． D． 10．下表中的每一对x，y的值都是二元一次方程ax+by＝10的一个解，则下列结论中正确的是（　　） x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y … 13 12 11 10 9 8 7 … A． 当x＜0时，y的最小值是10 B．当y＜10时，x的最小值是1 C．当x取任何实数时，均有y≥0 D．当x的值越来越大时，y的值越来越小 二、填空题 11．若是关于的二元一次方程的解，则 ． 12．若方程组，则у= ．（用含x的代数式表示） 13．小亮解方程组 的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★和●，这个数★＝ ，●＝ ． 14．方程组的解中x与y的值相等，则k等于 ． 15．一个水平放置的正方体容器，从内部量得它的边长是，则这个正方体容器的内部底面积是 ；若该正方体容器内水深，现将三条棱长分别为、、（）的长方体铁块放入水中，此时铁块的顶部高出水面，则长方体铁块的棱长 （用含x的代数式表示）． 16．已知直线：，将直线向下平移个单位，得到直线，设直线与直线的交点为P，若，则m的值为 ． 17．若关于x、y的二元一次方程组的解为，则关于x、y的二元一次方程组的解为 ． 18．附中文化源远流长，潜移默化．学校通过推出的“你的名字，我的记忆”校园文创产品的设计活动，给学子们提供了施展自己才华的平台，经过选拔评比，学校拟推出A、B、C三款校园文创产品，并以零售和礼盒两种形式销售（各产品的零售单价均为正整数，礼盒售价为各产品零售价之和）．其中甲礼盒含有3件A产品，2件B产品，2件C产品，乙礼盒含有4件A产品，1件B产品，1件C产品，丙礼盒含有2件A产品，4件B产品，1件C产品．甲礼盒的售价比乙礼盒多11元，甲礼盒的售价比丙礼盒售价的2倍少80元，并且A产品的单价不超过10元．则A产品与B产品的单价之比为 ． 三、解答题 19．用适当的方法解下列方程组： (1)． (2)． 20．解下列方程组： （1）        （2） 21．用消元法解方程组时，两位同学的解法如下． 解法一：由，得．______ 解法二：由，得，③_______ 把代入，得．________ (1)反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处的横线上打“”，并改正． (2)请选择一种你喜欢的方法，完成解答． 22．解方程组时，小卢由于看错了系数a，结果得到的解为，小龙由于看错了系数b，结果得到的解为，求的值． 23．某中学九年级毕业生在礼堂就座进行毕业典礼，若一条长椅上坐4人，就有22人没座位；若一条长椅上坐5人，最后一条长椅上空出了3个座位，设有x条长椅，毕业生有y人，试列出方程组． 24．如图，直线和直线相交于点．    (1)求m的值； (2)观察图象，直接写出关于x，y的方程组的解． 25．某农场300名职工耕种51公顷田地，计划种植水稻、棉花和蔬