4.1认识三角形 （第4课时）教学设计 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

银川市第三中学 No.3 middle school Yinchuan 勤勉博学 • 知行合一 第四章第一节《认识三角形》（第4课时）教学设计（初稿） 教 材 北师大版 初中数学 七年级下册 课 题 第四章《认识三角形》第一节第四课时 教学目标 1、 理解三角形高的相关概念，会在具体的三角形中画高，尤其是钝角三角形的高。 2、 经历探索三角形三条高的位置关系的过程，体会类比、猜想、实验、归纳等数学思想。 教学重点、难点 重点：三角形的三条高的画法及三条高的位置关系的理解。 难点：钝角三角形的高的画法及三条高所在的直线交于三角形外一点的探究和理解。 教学内容分 析 本节课主要是三角形高线的概念，并利用折纸和画图等方法了解其性质。三角形的高线概念比较简单，但为了使学生真正理解，教科书上安排了“做一做”、“议一议”、“想一想”三个环节。通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念,培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力。 教学对象 七年级学生 学情分析 学生的知识技能基础:学生在前面几节课已经认识了三角形,并且讨论过三角形角平分线、中线的定义及性质，同时在七年级上学期了解了两直线互相垂直等概念,会过一点作已知线的垂线，这些为本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。 学生的活动经验基础:一方面,在认识三角形的中线,角平分线时,学生已经通过折纸感受到了它们的意义,同时也具有了从事数学实验所必须的一些数学活动经验的基础；另一方面,在以往的数学活动中,学生已经经历了很多合作交流的学习过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作交流的能力. 教学过程设计 教学环节 师生活动 设计意图 导入 提出问题： 1． 你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”吗? 2．过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗? 让学生先回忆过一点如何作一条直线的垂线,然后再引出三角形高的定义,同时为下面作三角形的高线做准备.培养学生善于找到新知识与旧知识的联系,体会学习是一个连续的过程. 课前自学 内容回顾 【展示】课前自学任务 1、如图，点A在直线l外，请过点A画出直线l的垂线. 2、如图，你能过△ABC的顶点画出它对边的垂线吗？ 试一试. 3、思考什么是三角形的高呢？它还是直线吗？ 三角形高的定义： 学生都能快速回忆垂线的定义,并画出图形。适时引出三角形的高线的定义。对过三角形的一个顶点，画出它的对边的垂线，学生的方法很多样，有学生用折纸的方法，有学生用三角尺来画，有学生利用量角器来画。 新课研学 探究活动一 探究一：拿出每人准备的一个锐角三角形纸片. (1) 你能画出锐角三角形的三条高吗？试一试. (2) 你能用折纸的方法得到它们吗？试一试. (3) 它的三条高之间有怎样的位置关系？ （将你的结果与小组同伴交流.） 结论： 活动要求： 1、 先独立思考，在小组内互相折一折。 2、 动手画一画，互相说一说。 3、 小组展示时，组长进行分工，每位同学拿上自己的纸片进行演示。（时间共5分钟） 探究活动二 探究二：拿出每人准备的一个直角角三角形纸片. (1)你能画出直角三角形的三条高吗？试一试. (2)你能折出直角三角形的三条高吗？ (3)直角三角形的三条高有怎样的位置关系呢？ （将你的结果与小组同伴交流.） 活动要求： 1、 先独立思考，在小组内互相折一折。 2、 动手画一画，互相说一说。 3、 小组展示时，组长进行分工，每位同学拿上自己的纸片进行演示。（时间共4分钟） 探究活动三 探究三：拿出每人准备的一个钝角角三角形纸片. (1) 你能画出钝角三角形的三条高吗？试一试. (2)你能折出钝角三角形的三条高吗？ (3)钝角三角形的三条高有怎样的位置关系呢？它们交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？ （将你的结果与小组同伴交流.） 活动要求： 1、 先独立思考，在小组内互相折一折。 2、 动手画一画，互相说一说。 3、 小组展示时，组长进行分工，每位同学拿上自己的纸片进行演示。（时间共5分钟） 探究活动四 做一做：分别指