3.3 轴对称与坐标变化 学案 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

银川市第三中学治平分校 No.3 middle school Yinchuan 八年级（上）数学学案 班级： 姓名： 课题：3.3轴对称与坐标变化 学习目标： 1.在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系。 2.经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。 一、探究活动一 探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系 1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。 （1）两面小旗之间有怎样的位置关系？ （2）分别写出点A、A1，B、B1，C、C1的坐标，对应点A与A1的坐标有什么共同特点？ 其他对应点也有这个特点吗？ 2.如果两面小旗之间关于x轴对称呢？ 在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？ 归纳： 关于x轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 ； 关于y轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 。 二、探究活动二 探索坐标变化引起的图形变化 1.（1）在下面平面直角坐标系中依次连接下列各点： （0，0），（5，4）， （3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）， 你得到了一个怎样的图案？ （2） 将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，你会得 到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？ （0，0） （5，4） （3，0） （5，1） （5，-1） （3，0） （4，-2） （0，0） 2.如果1题（1）中所得图案的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，顺次连接所得的点，你会得到怎样的图案？ 这个图案与原图案有怎样的位置关系呢？（用不同颜色画图） （0，0） （5，4） （3，0） （5，1） （5，-1） （3，0） （4，-2） （0，0） 归纳： 横坐标相同、纵坐标互为相反数的两点， ； 横坐标互为相反数、纵坐标相同的两点， 。 三、当堂检测 1.点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是 ，点 B（ - 2，1）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是 。 2.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） A.关于原点对称 B.关于 x轴对称 C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系 3.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等于( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1 4.已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论： ①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为6，其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5. 已知点A（m+1，m-2）是x轴上一点，则点A关于y轴的对称点的坐标是（ ） A （-2，0） B（ 0，-2） C（-3，0） D（0，-3） 6.画一画 在平面直角坐标系中，画一幅关于x轴（或y轴）对称的美丽图案，并说明你是如何做的。 4、 梳理小结 1. 今天你学到了哪些数学知识？ 2. 今天你学到了哪些数学方法？ 3.你还有哪些困惑？ ( 2 )勤勉博学 ▪ 知行合一 学科网（北京）股份有限公司 $$