第1章 习题课1 带电粒子在复合场中的运动（Word教参）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理选择性必修第二册（人教版2019）

习题课1　带电粒子在复合场中的运动 综合提能一　　带电粒子在组合场中的运动 [融通知能] 1．什么是组合场 电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场分时间段或分区域交替出现。 2．分阶段运动 带电粒子可能依次通过几个情况不同的组合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成。 3．“磁偏转”和“电偏转”的比较 垂直进入磁场(磁偏转) 垂直进入电场(电偏转) 情景图 受力 FB＝qv0B大小不变，方向总指向圆心，方向变化，FB为变力 FE＝qE，FE大小、方向不变，为恒力 运动规律 做匀速圆周运动 r＝，T＝ 做类平抛运动 vx＝v0，vy＝t， x＝v0t，y＝t2 运动时间 t＝T＝ t＝ 动能 不变 变化 [典例]　(2023·辽宁高考，节选)如图，水平放置的两平行金属板间存在匀强电场，板长是板间距离的倍。金属板外有一圆心为O的圆形区域，其内部存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场。质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子沿中线以速度v0水平向右射入两板间，恰好从下板边缘P点飞出电场，并沿PO方向从图中O′点射入磁场。已知圆形磁场区域半径为，不计粒子重力。 (1)求金属板间电势差U。 (2)求粒子射出磁场时与射入磁场时运动方向间的夹角θ。 [解析]　(1)设板间距离为d，则板长为d，带电粒子在板间做类平抛运动，两板间的电场强度为E＝ 根据牛顿第二定律得，电场力提供加速度qE＝ma 解得a＝ 设粒子在两板间的运动时间为t0，根据类平抛运动的运动规律得＝at02，d＝v0t0 联立解得U＝。 (2)设粒子射出电场时运动方向与水平方向夹角为α，则有 tan α＝＝ 故α＝ 则射出电场时粒子的速度为v＝＝v0 粒子射出电场后沿直线匀速运动，接着进入磁场，根据洛伦兹力提供匀速圆周运动所需的向心力得qvB＝m 解得r＝＝ 已知圆形磁场区域半径为R＝，故r＝R 如图甲所示，粒子沿PO方向射入磁场即沿半径方向射入磁场，故粒子将沿半径方向射出磁场，设粒子射出磁场时与射入磁场时运动方向的夹角为θ，则粒子在磁场中运动圆弧轨迹对应的圆心角也为θ，根据tan＝＝，可得θ＝2α＝ 故粒子射出磁场时与射入磁场时运动方向的夹角为(或60°)。 　 [答案]　(1)　(2)(或60°) /方法技巧/ 带电粒子在组合场中运动问题的分析方法 [针对训练] 1．(2022·广东高考)如图所示，一个立方体空间被对角平面MNPQ划分成两个区域，两区域分布有磁感应强度大小相等、方向相反且与z轴平行的匀强磁场。一质子以某一速度从立方体左侧垂直Oyz平面进入磁场，并穿过两个磁场区域。下列关于质子运动轨迹在不同坐标平面的投影中，可能正确的是(　 ) 解析：选A　质子的运动轨迹在xOy平面内的投影为先做逆时针方向的匀速圆周运动，穿过MNPQ平面后再做顺时针方向的匀速圆周运动，故A正确，B错误；质子的运动轨迹在xOz平面的投影是一条与x轴平行的线段，故C、D错误。 2. (2023·建德高二检测)如图所示，一个质量为m、电荷量为q的带正电荷离子，在D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与AC平行且向上，最后离子打在G处，而G处距A点为2d(AG⊥AC)。不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内。求： (1)此离子在磁场中做圆周运动的半径r； (2)离子从D处运动到G处所需时间； (3)离子到达G处时的动能。 解析：(1)离子运动轨迹如图所示。 由几何知识可知圆周运动半径r满足 d＝r＋rcos 60° 解得r＝d。 (2)设离子在磁场中的运动速度为v0，则有 qv0B＝m，因为r＝d，代入解得v0＝， 离子做圆周运动的周期T＝＝ 由图知离子在磁场中做圆周运动的时间 t1＝T＝ 离子在电场中做类平抛运动，从C到G的时间 t2＝＝ 故离子从D处运动到G处的总时间 t＝t1＋t2＝。 (3)设电场强度为E，则有 qE＝ma d＝at22 由动能定理得qEd＝EkG－mv02 解得EkG＝。 答案：(1)d　(2)　(3) 综合提能二　　带电粒子在叠加场中的运动 [融通知能] 1．什么是叠加场 电场、磁场、重力场叠加，或其中某两场叠加。 2．是否考虑粒子重力 (1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与静电力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、尘埃等一般应当考虑其重力。 (2)在题目中有明确说明是否要考虑重力的，按题目要求处理。 (3)不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要结合运动状态确定是否要考虑重