内容正文:
第2节 法拉第电磁感应定律
核心素养导学
一、感应电动势
1.定义:在__________现象中产生的电动势。
2.产生条件
不管电路是否闭合,只要穿过电路的________发生变化,电路中就会产生感应电动势。
3.决定因素
研究表明,感应电动势的大小与电路中__________________有关。
电磁感应
磁通量
磁通量变化的快慢
变化率
伏特
韦伯
韦伯
秒
Blv
Blvsin θ
磁通量变化
导体切割磁感线
1.如图所示,将条形磁铁从同一高度插入线圈中,快速插入和缓慢插入有什么相同和不同?
提示:线圈中的磁通量变化相同,但磁通量变化快慢不同。快速插入时电流表指针偏转角度较大。
2.如图,产生感应电动势的线圈相当于直流电路中的电池。判断下列说法的正误。
(1)电路中有感应电动势,一定产生感应电流。 ( )
(2)穿过某回路的磁通量越大,产生的感应电动势就越大。 ( )
(3)闭合电路垂直放在强磁场中,感应电动势可能为0。 ( )
×
×
√
[典例体验]
[典例] (2022·福建厦门调研)将P、Q两单匝闭合圆形导线环
按如图所示放置,导线环Q恰好与正方形的匀强磁场区域边界内
切,磁场方向垂直于两导线环的平面,P、Q导线环的半径之比
rP∶rQ=2∶1。若磁感应强度均匀增大,则P、Q导线环中感应电动势之比为( )
A.1∶1 B.4∶1
C.4∶π D.2∶π
[针对训练]
1.(2022·济南高二检测)闭合电路的磁通量Φ随时间t变化图像分别如图甲、乙、丙、丁所示,关于回路中产生的感应电动势的论述,正确的是 ( )
A.图甲中回路产生的感应电动势恒定不变
B.图乙中回路产生的感应电动势一直在变大
C.图丙中回路在0~t0时间内产生的感应电动势大于t0~2t0时间内产生的感应电动势
D.图丁中回路产生的感应电动势可能恒定不变
解析:根据法拉第电磁感应定律,题图甲中回路不产生感应电动势,题图乙中回路产生的感应电动势保持不变,题图丁中Φ t图线的斜率先减小后增大,回路中产生的感应电动势先减小后增大。题图丙中0~t0时间内的磁通量的变化率大于t0~2t0时间内的磁通量的变化率,即0~t0时间内产生的感应电动势大于t0~2t0时间内产生的感应电动势,故选C。
答案:C
2.如图甲所示的螺线管,匝数n=1 500匝,横截面积S=20 cm2,方向向右穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化。则
(1)2 s内穿过线圈的磁通量的变化量是多少?
(2)磁通量的变化率多大?
(3)线圈中感应电动势大小为多少?
答案:(1)8×10-3 Wb (2)4×10-3 Wb/s (3)6.0 V
[答案] C
[例2·转动切割] (2023·江苏高考)如图所示,圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,OC导体棒的O端位于圆心,棒的中点A位于磁场区域的边缘。现使导体棒绕O点在纸面内逆时针转动,O、A、C点电势分别为φO、φA、φC,则 ( )
A.φO > φC B.φC > φA
C.φO=φA D.φO-φA=φA-φC
[解析] 由题图可看出导体棒OA段转动切割磁感线,根据右手定则可知感应电动势的方向由A指向O,所以φO > φA,导体棒AC段不在磁场中,不切割磁感线,不产生感应电动势,则φC=φA,A正确,B、C错误;根据以上分析可知φO-φA > 0,φA-φC=0,则φO-φA > φA-φC,D错误。
[答案] A
[系统归纳]
1.应用E=Blv注意的问题
(1)当B、l、v三个量方向相互垂直时,E=Blv;当有任意两个量的方向平行时,E=0。
(2)式中的l应理解为导线切割磁感线时的有效长度。
若切割磁感线的导线是弯曲的,则应取其与B和v方向都垂直的等效线段长度来计算。如图甲、乙、丙中线段ab的长即为导线切割磁感线的有效长度。
(3)公式中的v应理解为导线和磁场的相对速度,当导线不动而磁场运动时,也有感应电动势产生。
[针对训练]
1.一根弯成直角的导线放在B=0.4 T 的匀强磁场中,如图所示,ab=
30 cm,bc=40 cm,当导线以5 m/s 的速度做切割磁感线运动时,
可产生的最大感应电动势的值为 ( )
A.1.4 V B.1.0 V
C.0.8 V D.0.6 V
解析:由题易得ac=50 cm,当切割磁感线的有效长度L=ac=50 cm时,产生的感应电动势最大,最大值Em=BLv=1.0 V,B正确。
答案:B
2. (多选)如图所示,水平放置足够长光滑金属导轨 abc和de,ab
与de平行,bc是以O为圆心的圆弧导轨。圆弧be左侧和扇形Obc
内有方向如图的匀强磁场。金属杆OP的O