第2章 习题课2 法拉第电磁感应定律的综合应用（Word教参）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理选择性必修第二册（教科版2019）

习题课2　法拉第电磁感应定律的综合应用 综合提能一　　电磁感应中的电路问题 [融通知能] 1．对电源的理解 (1)在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体就是电源，如：切割磁感线的导体棒、内有磁通量变化的线圈等。这种电源将其他形式的能转化为电能。 (2)感应电流和感应电动势的方向，都是在相当于电源的部分运用右手定则或楞次定律判定的。实际问题中应注意外电路电流由高电势流向低电势，而内电路则相反。 2．对电路的理解 (1)内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成。 (2)在闭合电路中，相当于“电源”的导体两端的电压与真实的电源两端的电压一样，等于路端电压，而不等于感应电动势。 3．具体问题分类 (1)确定等效电源的正负极、感应电流的方向、电势高低、电容器极板带电性质等问题。 (2)根据电路规律求解电路中的总电阻、路端电压、电功率等问题。 (3)根据电磁感应的平均感应电动势求解电路中通过的电荷量：＝n，＝，q＝Δt＝。 [典例]　如图甲所示，一个圆形线圈匝数n＝1 000匝，面积S＝2×10－2 m2，电阻r＝1 Ω，在线圈外接一阻值为R＝4 Ω的电阻。把线圈放入一个匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面向里，磁场的磁感应强度B随时间变化规律如图乙所示。求： (1)0～4 s内，回路中的感应电动势； (2)t＝5 s时，电阻两端的电压U。 [解析]　(1)0～4 s内，根据法拉第电磁感应定律E＝n＝nS＝1 000××2×10－2 V＝1 V。 (2)4～6 s内，根据法拉第电磁感应定律E′＝n＝nS＝1 000××2×10－2 V＝4 V 电阻R两端电压U＝R＝3.2 V。 [答案]　(1)1 V　(2)3.2 V /方法技巧/ 电磁感应中电路问题的分析方法 (1)明确哪一部分导体或电路产生感应电动势，该部分导体或电路就是电源，其他部分是外电路。 (2)用法拉第电磁感应定律及推导公式计算感应电动势大小。 (3)将发生电磁感应现象的导体看作电源，与电路整合，画出等效电路。 (4)运用闭合电路的欧姆定律，部分电路欧姆定律，串、并联电路的性质及电压、电功率分配等公式进行求解。　 [针对训练] 1.(2022·全国甲卷)三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为I1、I2和I3。则(　 ) A．I1<I3<I2 B．I1>I3>I2 C．I1＝I2>I3 D．I1＝I2＝I3 解析：选C　设圆线框的半径为r，则由题意可知正方形线框的边长为2r，正六边形线框的边长为r；所以圆线框的周长为C2＝2πr，面积为S2＝πr2，同理可知正方形线框的周长和面积分别为C1＝8r，S1＝4r2，正六边形线框的周长和面积分别为C3＝6r，S3＝×r×r×6＝，三线框材料粗细相同，根据电阻定律R＝ρ，可知三个线框电阻之比为R1∶R2∶R3＝C1∶C2∶C3＝4∶π∶3，根据法拉第电磁感应定律有I＝＝·，可得电流之比为：I1∶I2∶I3＝2∶2∶，即I1＝I2>I3，故选C。 2.如图所示，MN、PQ为光滑金属导轨(金属导轨电阻忽略不计)，MN、PQ相距l＝50 cm，导体棒AB在两导轨间的电阻为r＝1 Ω，且可以在MN、PQ上滑动，定值电阻R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，整个装置放在磁感应强度为B＝1.0 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于整个导轨平面向里。现用外力F拉着AB棒向右以v＝5 m/s 的速度做匀速运动。求： (1)AB棒产生的感应电动势E和AB棒上的感应电流方向； (2)AB棒两端的电压UAB。 解析：(1)AB棒产生的感应电动势E＝Blv＝2.5 V 由右手定则，AB棒上的感应电流方向向上，即沿B→A方向。 (2)外电阻R并＝＝2 Ω，总电流I＝＝ A，AB棒两端的电压UAB＝IR并＝ V≈1.67 V。 答案：(1)2.5 V　B→A方向　(2)1.67 V 综合提能二　　电磁感应中的图像问题 [融通知能] 1．图像类型 (1)随时间t变化的图像，如B-t图像、Φ-t图像、E-t图像和I-t图像。 (2)随位移x变化的图像，如E-x图像和I-x图像。 2．解题关键 (1)弄清初始条件，正、负方向的对应变化范围，所研究物理量的函数表达式，进出磁场的拐点等。 (2)应做到“三看”“三明确”，即 ①看轴——看清变量； ②看线——看图线的形状； ③看点——看特殊点和拐点； ④明确图像斜率的物理意义； ⑤明确截距的物理意义； ⑥明确“＋”“－”的含义。 3．一般解题步骤 (1)明确图像的种类，即是B-t