江西省赣州市第三中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试卷 班级___________ 姓名___________ 分数____________ （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名填写在试卷上。 2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。 3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。 4．考试范围：人教版九年级上册第21章+第22章 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 一、选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．一元二次方程3x2﹣2＝4x可化成一般形式为（　　） A．3x2﹣4x+2＝0 B．3x2﹣4x﹣2＝0 C．3x2+4x+2＝0 D．3x2+4x﹣2＝0 2．抛物线的解析式为，则它的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 3．一元二次方程的根的情况是（    ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 4．将抛物线的图象向下平移3个单位长度，则平移后抛物线的解析式为（　　） A． B． C． D． 5．若二次函数的图象经过点，则该图象必经过点（　　） A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（2，1） 6．用配方法解方程，下列配方结果正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，有一长为，宽为的矩形纸片，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方形纸盒，若纸盒的底面（图中阴影部分）的面积为，求剪去的小正方形的边长，设剪去的小正方形的边长为，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 8．已知函数y1＝mx2+n，y2＝nx+m（mn≠0），则两个函数在同一坐标系中的图象可能为（　　） A．B．C． D． 9．已知二次函数y＝ax2－2ax＋a＋5（其中x是自变量）的图像上有两点（－2，y1），（3，y2），满足y1＜y2，当－2≦x＜3时，y的最小值为－4，则a的值为（    ） A．－5 B．－1 C．1 D．－2 10．对于一元二次方程，下列说法： ①若，则； ②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根； ③若c是方程的一个根，则一定有成立； ④存在实数，使得； 其中正确的（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 第II卷（非选择题 共110分） 二、填空题：共6小个题，每小题4分，共24分。请考生根据要求作答。 11.方程的解为 ． 12．请写出一个过，开口向下的二次函数表达式 ． 13.已知抛物线的对称轴为，若点，，，请比较，，的大小 ．（用“<”连接） 14．一元二次方程的两个根为，则 ． 15．已知关于x的方程的解是，，则关于x的方程的解是 ． 16．已知二次函数与x轴有两个交点，把当k取最小整数时的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若新图象与直线有三个不同的公共点，则m的值为 ． 三、解答题：共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. （8分）解方程: (1); (2). 18. （8分）已知二次函数．    (1)在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象（列表、描点、连线）； (2)根据图象，写出当时，的取值范围． 19. （8分）已知：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． (1)求的取值范围； (2)当为最大正整数时，求方程的根． 20.（8分）抛物线过点与，且抛物线最大值是3． (1)求此拋物线的解析式； (2)通过计算，判断点是否在此函数图象上？ 21. （8分）抛物线的图象如图所示，点О为原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在函数图象上，四边形为正方形，求点B的坐标．    22．（10分）为实施“乡村振兴”计划，某村产业合作社种植雪花梨获得大丰收，销售前对本地市场进行调查发现：当批发价为5千元/吨时，每天可售出15吨，每吨涨1千元，每天销量将减少2吨，据测算，每吨平均投入成本3千元，为了抢占市场，薄利多销，该村产业合作社决定，批发价每吨不低于5千元，不高于7千元，请解答以下问题： (1)求每天销量y（吨）与批发价x（千元/吨）之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围； (2)当批发价定为多少千元/吨时，每天所获利润最大？最大利润是多