第二十三章 旋转考点大梳理-【专题突破】2023-2024学年九年级数学上册重难点培优及章末梳理与检测（人教版）

第二十三章 旋转章节考点大梳理 考点1 旋转的概念 旋转的概念：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转..点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角(如∠AO A′),如果图形上的点A经过旋转变为点A′，那么，这两个点叫做这个旋转的对应点. 旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度. 1. 下列运动属于旋转的是（    ） A．钟表上时针的运动 B．行驶中的自行车的运动 C．进行赛跑的运动员的运动 D．羽毛在空中的运动 2. 如图，的位置经过怎样的运动和重合（    ） A．沿翻折 B．平移 C．绕点M旋转90° D．绕点M旋转180° 3. 把图中的风车图案绕着中心O旋转，旋转后的图案与原来的图案重合，旋转角的度数至少为（　　）    A． B． C． D． 4. 如图，图案绕中心旋转n度后能与原来的图案互相重合，则n的最小值为（    ） A．30 B．60 C．90 D．120 5. 如图，下列四个图形都可以分别看作是一个“基本图案”经过旋转所形成，则它们的旋转角相同的图形为（    ）    A．（1）（2） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（3）（4） 6. 如图所示，顺时针旋转至的位置，此时：    （1）点的对应点是 ； （2）旋转中心是 ，旋转角为 ； （3）的对应角是 ，线段的对应线段是 ． 7. 加图，将三角形绕点O旋转得到三角形，且，，则：    (1)点B的对应点是____________________． (2)线段的对应线段是_______________． (3)线段的对应线段是_______________． (4)的对应角是__________________． (5)三角形旋转的角度是____________． 考点2 旋转的性质 旋转的性质： (1)对应点到旋转中心的距离相等（OA= OA′）；　　 (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；　 (3)旋转前、后的图形全等(△ABC≌△). 8. 如图，是由旋转后得到的，下列说法正确的是（    ）    A．旋转中心不是点 B． C．旋转方向是顺时针 D． 9. 如图，将绕点顺时针旋转，点的对应点为点，点的对应点为点，当旋转角为，，，三点在同一直线上时，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 10. 如图，将绕点逆时针旋转得到，延长交于点，若，则的度数是（  ） A． B． C． D． 11. 如图，是正方形内的一点，连结、，将绕点逆时针旋转到的位置，则它旋转了 度．    12. 如图，将等腰绕点逆时针旋转后得到．若，则图中阴影部分的面积为 ．      13. 如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点落在边上，且，则的度数为 ．    14. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，M、M′分别是AB、A′B′的中点，若AC＝4，BC＝2，则线段MM′的长为 ． 15. 如图，是由绕点按逆时针方向旋转得到的．点的对应点是点_________；    线段的对应线段是线段_________，所以_________； 线段的对应线段是线段_________，所以_________； 的对应角是_________，所以_________； 的对应角是_________，所以_________； 旋转中心是点_________； 旋转的方向是_________； 旋转的角度是_________，写出一个等于此角度的角：_________； 的中点的对应点是_________的中点； 与的关系是_________． 16. 如图，中，点E在边上，，将线段绕点A旋转到的位置，使得．连接，与交于点G．    (1)求证：； (2)若，，求的度数． 考点3 旋转作图 在画旋转图形时，首先确定旋转中心，其次确定图形的关键点，再将这些关键 沿指定的方向旋转指定的角度，然后连接对应的部分，形成相应的图形． 作图的步骤：(1)连接图形中的每一个关键点与旋转中心； (2)把连线按要求（顺时针或逆时针）绕旋转中心旋转一定的角度（旋转角）； (3)在角的一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点； (4)连接所得到的各对应点. 17. 在如图所示的正方形网格中，绕某点旋转一定的角度，得到，则旋转中心可能是A、B、C、D中的点 ．    18. 作图题：如图，画出以点为中心，把顺时针旋转得到的．    19. 如图，将绕点A顺时针旋转得到，点B的对应点为D．    (1)作出旋转后的图形（尺规作图，保留作