精品解析：河南省南阳市南阳华龙高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

华龙高中2023年秋期9月份月考高二年级数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知直线的方程为，则直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2. 圆和的位置关系是（ ） A. 外离 B. 相交 C. 内切 D. 外切 3. 直线过圆圆心，并且与直线垂直，则直线的方程为（ ） A. B. C. D. 4. 两条平行直线：与：之间的距离是（ ） A. 0 B. C. 1 D. 5. 过点直线的方向向量为，则该直线方程为（ ） A. B. C. D. 6. 如果，那么直线不经过象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 直线被圆所截得的弦长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3 8. 设点，，直线过点且与线段相交，则的斜率的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知直线，若，则（ ） A. B. C. 0 D. 1 10. 已知圆：与圆：外切，则的值可以为（ ） A. B. C. D. 11. 若直线过点且在两坐标轴上截距绝对值相等，则直线的方程可能为（ ） A. B. C. D. 12. 已知直线，则（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若与坐标轴围成的三角形面积为1，则 D. 当时，不经过第一象限 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 点到直线的距离是___________. 14. 已知圆的圆心为点，且经过原点，则圆的标准方程为__________. 15. 直的方程为，则该直线过定点__________． 16. 已知点与圆，P是圆C上任意一点，则的最小值是________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 设直线的方程为. （1）已知直线在x轴上的截距为，求的值； （2）已知直线的斜率为1，求的值． 18. 已知，，三点，试判断的形状. 19. 将下列圆的方程化为标准方程，并写出圆的圆心和半径： （1）； （2）． 20. 求下列各圆的方程. （1）圆心为点，且过点； （2）过，，三点． 21. 已知直线的横截距为m，且在x轴，y轴上的截距之和为4. （1）若直线的斜率为2，求实数的值； （2）若直线分别与轴、轴的正半轴分别交于两点，是坐标原点，求面积的最大值及此时直线的方程. 22. 已知圆，. （1）求过两圆交点直线方程； （2）求过两圆交点，且圆心在直线上的圆的方程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 华龙高中2023年秋期9月份月考高二年级数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知直线的方程为，则直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将直线的一般式方程转化为斜截式方程即可求解. 【详解】由，可得， 所以直线的斜率为，则倾斜角为， 故选:C. 2. 圆和的位置关系是（ ） A. 外离 B. 相交 C. 内切 D. 外切 【答案】D 【解析】 【分析】由圆与圆的位置关系判断， 【详解】圆的圆心为，半径为1， 圆可化为，圆心为，半径为4， 而两圆心的距离为，故两圆外切， 故选：D 3. 直线过圆的圆心，并且与直线垂直，则直线的方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】求圆心坐标，由垂直可得斜率，然后根据点斜式可得. 【详解】由可知圆心为， 又因为直线与直线垂直， 所以直线的斜率为， 由点斜式得直线， 化简得直线的方程是． 故选：D． 4. 两条平行直线：与：之间的距离是（ ） A. 0 B. C. 1 D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用平行线间距离公式进行求解即可. 【详解】， 两平行线间的距离为， 故选：B 5. 过点的直线的方向向量为，则该直线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据直线的方向向量确定直线的斜率，利用直线点斜式方程进行求解即可. 【详解】由于直线的方向向量为，故直线的