第2章：圆与方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）

第2章：圆与方程章末综合检测卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．（2023秋·高二课时练习）圆心为，半径长为2的圆的方程是（ ） A． B． C． D． 2．（2023秋·云南·高二校考月考）“”是“直线与圆相交”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2022秋·北京顺义·高二校考期中）已知圆与圆外切，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2023秋·河南焦作·高二校考阶段练习）圆在点处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 5．（2023秋·四川遂宁·高二校考阶段练习）已知直线和圆相交于两点．若，则的值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．（2022秋·浙江宁波·高二校联考期中）圆：与圆：的公共弦所在直线方程为（ ） A． B． C． D． 7．（2023秋·宁夏银川·高二校考阶段练习）已知圆，圆，M，N分别是圆，的动点，P为x轴上的动点，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 8．（2022秋·河南南阳·高二统考阶段练习）若圆上到直线的距离等于1的点恰有3个，则（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．（2022秋·全国·高二期末）已知方程，则下列说法正确的是（ ） A．当时，表示圆心为的圆 B．当时，表示圆心为的圆 C．当时，表示的圆的半径为 D．当时，表示的圆与轴相切 10．（2023·全国·高二专题练习）已知直线：与圆：．则下列说法正确的是（ ） A．直线过定点 B．直线与圆相离 C．圆心到直线距离的最大值是 D．直线被圆截得的弦长最小值为 11．（2023秋·江苏扬州·高二统考开学考试）已知实数满足曲线的方程，则下列选项正确的是（ ） A．点到曲线C上任意点距离最大为7 B．的最大值是 3 C．的最小值是 D．的取值范围是 12．（2023·全国·高二专题练习）已知圆和圆，分别是圆，圆上的动点，则下列说法正确的是（ ） A．圆与圆有四条公切线 B．的取值范围是 C．是圆与圆的一条公切线 D．过点作圆的两条切线，切点分别为，则存在点，使得 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．（2023秋·江苏泰州·高二校考阶段练习）若坐标原点O在方程所表示的圆的外部，则实数m的取值范围为 ． 14．（2023秋·高二课时练习）如果圆关于直线对称，则圆的圆心坐标为 ． 15．（2023秋·河南焦作·高二校考阶段练习）已知两点，，点P满足，则点P的轨迹方程为 . 16．（2022秋·浙江杭州·高二校考期中）若直线与曲线有且只有一个公共点，则实数m的取值范围是 ． 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2023·全国·高二专题练习）已知圆C经过点且圆心C在直线上. （1）求圆C方程； （2）若E点为圆C上任意一点，且点，求线段EF的中点M的轨迹方程. 18．（2023秋·高二课时练习）求a为何值时，两圆和． （1）外切； （2）内切． 19．（2023秋·全国·高二阶段练习）已知圆，直线. （1）证明：直线和圆恒有两个交点； （2）若直线和圆交于两点，求的最小值及此时直线的方程. 20．（2023·全国·高二专题练习）已知圆C的圆心在第一象限且在直线上，点、点均在圆C上. （1）求圆C的方程； （2）由直线上一点P向圆C引切线，A，B是切点，求四边形PACB面积的最小值. 21．（2022秋·江苏·高二校考阶段练习）已知圆经过，两点. （1）当，并且是圆的直径，求此时圆的标准方程； （2）如果是圆的直径，证明：无论a取何正实数，圆恒经过除外的另一个定点，求出这个定点坐标. 22．（2023秋·江苏泰州·高二校考阶段练习）已知的三个顶点分别为，，，动点满足． （1）求动点的轨迹的方程； （2）若，为（1）中曲线上的两个动点，为曲线上的动点，且，试问直线和直线的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2章：圆与方程章末综合检测卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟