专题08画轴对称图形（3个知识点3种题型2种中考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年八年级数学上册核心知识点与常见题型通关讲解练（人教版）

专题08画轴对称图形（3个知识点3种题型2种中考考法） 【目录】 倍速学习四种方法 【方法一】 脉络梳理法 知识点1.轴对称变换 知识点2.画轴对称图形 知识点3.平面直角坐标系中的轴对称（难点） 【方法二】 实例探索法 题型1.画已知图形的轴对称图形 题型2.点的坐标对称规律的应用 题型3.轴对称画图在生活中的应用 【方法三】 仿真实战法 考法1. 关于坐标轴对称的点的坐标特征 考法2.轴对称变换 【方法四】 成果评定法 【学习目标】 1. 能画出简单平面图形（点、线段、三角形等）关于给定对称轴的对称图形。 2. 理解平面直角坐标系中图形轴对称变换后点的坐标变化特点，能够在平面直角坐标系中画出一个关于 对称的图形，用轴对称进行简单的图案设计。 3. 通过画轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的应用，感受数学美。 【知识导图】 【倍速学习四种方法】 【方法一】脉络梳理法 知识点1.轴对称变换 1.轴对称变换 由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同,这种变换称为轴对称变换. 2.轴对称变换的性质 (1)新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点 (2)连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分 注意： （1）成轴对称的两个图形中任何一个图形都可以看成是由另一个图形经过轴对称变换得到的. （2）一个轴对称图形也可以看成是以它的一部分为基础经过轴对称变换而得到的. 【例1】如图，关于直线进行轴对称变换后得到，下列说法中不正确的是（    ） A． B．直线垂直平分、 C． D．， 【变式】（2022秋·河南安阳·八年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点B坐标是，则经过第2023次变换后点B的对应点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 知识点2.画轴对称图形 几何图形都可以看作由点组成的,对于某些图形,我们只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)关于某直线的对称点,连接这些对称点就可以得到原图形的轴对称图形 1.画轴对称图形的依据 如果两个图形关于某一条直线对称,那么连接对称点的线段被对称轴垂直平分 2.画轴对称图形的方法 (1)找——在原图形上找特殊点(如线段的端点); (2)定——确定各个特殊点关于对称轴的对称点; (3)连——依次连接各对称点 注意： （1）找特殊点对画轴对称图形极为重要,找特殊点时,要把确定图形形状的特殊点找全,除线段的端点外,线与线的交点也是画图过程中的特殊点; （2）对称轴上任意一点的对称点是它本身 【例2】．（2022秋•灌南县校级月考）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格纸中，点A、B、C在小正方形的顶点上． （1）求△ABC的面积； （2）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′； （3）在如图所示网格纸中，以AB为一边作与△ABC全等的三角形，可以作出　　个三角形与△ABC全等． 【变式】如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）． （1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应） （2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积． 知识点3.平面直角坐标系中的轴对称（难点） 1.关于坐标轴对称的点的坐标特征 (1)点关于轴对称的点的坐标为 特征:横坐标相等,纵坐标互为相反数 (2)点关于y轴对称的点的坐标为 特征:横坐标互为相反数,纵坐标相等 2. 在平面直角坐标系中画轴对称图形的步骤 (1)计算——计算对称点的坐标 (2)描点——根据对称点的坐标描点; (3)连接——依次连接所描各点,即可得到成轴对称的图形 【例3】（2022秋·河北廊坊·八年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为．    (1)请在平面直角坐标系内，画出关于轴对称的图形，其中，点的对应点分别为； (2)请写出的坐标分别是（______________），（______________）；（______________）； (3)请写出点关于直线（直线上各点的横坐标都为1）对称的点的坐标． 【变式】（2023春·陕西西安·七年级校考期末）如图，已知的三个顶点在格点上． (1)作出与关于y轴对称的图形； (2)在x轴上找一点P，使得周长最小．请在图中标出点P的位置． 【方法二】实例探索法 题型1.画已知图形的轴对称图形 1.如图，在的正方形网格中，点均在正方形的顶点上．请在图①、图②中画出不同的，使和关于某条直线成轴对称．    2.（2023春·贵州六盘水·七年级统考期末）（1）如图，在方格纸中，画出关于直线l对称