专题10 力学计算题专题之机械能守恒定律的综合应用- 备战2024年高考各校及地市好题高三物理试卷分项汇编【第01辑】（全国通用）

备战2024年高考各校及地市好题高三物理试卷分项汇编【第01辑】 （全国通用） 专题10 力学计算题专题之机械能守恒定律的综合应用 一、解答题 1．（2023·湖北·模拟预测）如图所示，O为固定在水平面的转轴，小球A、B的质量均为m，A与B、O间通过铰链用轻杆连接，杆长均为L，B球置于水平地面上，B、O之间用一轻质弹簧连接。现给A施加一竖直向上的力F，此时两杆夹角=60°，弹簧处于原长。改变F使A球缓慢运动，当 =106°时力F恰好为零。A、B始终在同一竖直平面，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度为g。 （1）求弹簧的劲度系数k。 （2）若A球自由释放时加速度为，此时AB球间杆的弹力多大？ （3）在（2）情况下当=90°时，B的速度大小为v，求此时弹簧的弹性势能。 2．（2023秋·河北秦皇岛·高三校联考开学考试）如图所示，静置在光滑水平地面（足够大）的木块由水平部分和半径为R的竖直圆弧轨道AB组成，水平轨道与圆弧轨道相切于B点，圆弧轨道在A点的切线竖直向上，其右端固定有水平轻弹簧，弹簧处于原长时左端在B点，一质量为m的滑块（可视为质点）将弹簧压缩到C点后锁定，此时弹簧的压缩量为R。现用的水平恒力向左推木块，整体向左运动2R距离后撤去F，同时解除对滑块的锁定。已知木块质量，弹簧劲度系数，弹簧弹性势能与形变量x的关系，重力加速度为g，不计滑块与木块间的摩擦，求： （1）撤去恒力F时，木块的速率； （2）滑块经过圆弧轨道最低点B时对轨道的压力； （3）滑块运动过程中离BC面的最大高度。 3．（2023秋·江苏南通·高三统考开学考试）质量为M的“L”型装置通过两个光滑轻质滑轮与木块连接，“L”型装置内表面光滑，重力加速度为g。 （1）若“L”型装置外表面与地面的动摩擦因数，处于静止状态，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求悬挂木块质量的最大值； （2）若“L”型装置外表面与地面的动摩擦因数，悬挂木块质量，水平外力将“L”型装置向左缓慢移动x，求水平外力所做的功W； （3）若“L”型装置外表面也光滑，悬挂木块质量，静止释放木块和“L”型装置，求木块沿装置下滑过程中，下滑高度为h时“L”型装置的速度大小v。 4．（2023·重庆·统考三模）如图，绳长的轻绳一端固定在O点，另一端系着质量为的小球A。小球A自O点以初速度水平抛出，绳子绷紧瞬间，小球A开始在竖直平面内做圆周运动。静置在光滑水平面上的物块B，C用轻弹簧拴接，。小球A运动到最低点瞬间与物块B发生对心正碰后反弹，物块B受到的冲量大小。小球、物块均可视为质点，忽略绳子形变，A与B只碰撞一次。不计空气阻力，g取，求： （1）弹簧的最大弹性势能； （2）物块C速度的最大值； （3）绳子绷紧瞬间小球A速度的大小。 5．（2023·河北石家庄·统考三模）如图所示，半径为0.5m的光滑圆弧曲面与倾角为足够长的固定粗糙斜面MN在N点平滑相接，质量为0.04kg的小物块B恰好静止在斜面上，此时物块B与N点的距离为0.25m。另一质量为0.2kg的小物块A从与圆心等高处由静止释放，通过N点滑上斜面，与物块B发生弹性碰撞。已知物块A与斜面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取，两物块均可视为质点，碰撞时间极短，。求： （1）物块A运动到N点时对曲面的压力； （2）从物块A与B第一次碰撞到两物块再次碰撞经历的时间。 6．（2023·福建龙岩·统考模拟预测）如图甲所示，一根轻弹簧置于倾角为θ的光滑斜面上，弹簧下端与斜面底端的固定挡板连接，质量为m=1kg的物块从斜面上的P点由静止释放，物块从与弹簧接触后加速度a与弹簧的压缩量x关系如图乙所示，开始时P点到弹簧上端距离为L=0.08m，重力加速度的大小取10m/s2，sin53°=0.8，求： （1）斜面的倾角θ及弹簧的劲度系数k； （2）物块向下运动过程的最大速度v； （3）弹簧的最大弹性势能Ep。 7．（2023·北京海淀·校考模拟预测）质量为m1的A球从高度为H处由静止开始沿曲面下滑，与静止在水平面上质量为m2的B球发生正碰，两球大小相同，碰撞时间极短，碰撞过程中没有动能损失。不计一切摩擦，重力加速度为g。 （1）根据动能定理和重力做功与重力势能的关系，证明A球沿曲面下滑过程机械能守恒； （2）两球发生第一次碰撞后各自的速度大小vA、vB； （3）为了能发生第二次碰撞，两球质量m1、m2间应满足什么条件？ 8．（2023·四川内江·统考三模）如图，在竖直平面内，光滑圆弧轨道和水平轨道PA在A点相切，BC为圆弧轨道的直径，O为圆心，半径OA和OB之间的夹角为，一质量为m的小球沿水平轨道从P点向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，最后落至水平轨道PA上，现要使小球在C点所受合力的方向指向圆心O，且此时小球对