第3章 实数 重难点检测卷-2023-2024学年七年级数学上册重难点专题提升精讲精练（浙教版）

第3章 实数 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023秋·浙江·七年级专题练习）在实数：，，，，，，中，无理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2023秋·浙江·七年级专题练习）若，则x的值是（    ） A．100 B． C．±100 D． 3．（2023春·浙江金华·八年级统考期末）下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·浙江·七年级专题练习）若与是同一个数的两个不同的平方根，则m的值（    ） A． B．1 C．或1 D． 5．（2023春·浙江嘉兴·七年级校考开学考试）数轴上表示数的点应在（    ） A．与0之间 B．0与1之间 C．1与2之间 D．2与3之间 6．（2023秋·浙江·七年级专题练习）在和中介于5和6之间的无理数有（  ）个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2023春·浙江嘉兴·七年级统考期末）如图，在一个正方形的内部放置大小不同的两个小正方形，其中较大的正方形的面积为11，较小的正方形的面积为4，中间重叠部分的面积为1，则图中三角形的面积为（    ）    A．11 B．10 C．6 D．5 8．（2023·浙江·七年级假期作业）问题：在一块面积为的正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为，且长宽之比为：的长方形纸片不拼接，能裁出吗？ 对于上述问题的解决，嘉嘉和琪琪进行如下对话： 嘉嘉：真急人，我怎么也裁不出① 琪琪：别着急，一定能在一块大纸片上裁出一块面积小的纸片② 嘉嘉：你是如何计算裁出的长宽分别是多少呢？说说思路． 琪琪：设长是，宽是， 则：， ， ， ，舍去 长是，宽是③ 嘉嘉：可是不符合实际情况啊正方形纸片的面积为，则边长为，即边长为． ，，，又不能拼接，所以裁不出④ 对于嘉嘉和琪琪的对话，你认为下面哪个选项是正确的( ) A．①④ B．②③ C．①③ D．②④ 9．（2023春·浙江·八年级专题练习）已知按照一定规律排成的一列实数： ﹣1，，，﹣2，，，﹣，，，﹣，…则按此规律可推得这一列数中的第2021个数应是（    ） A． B．﹣ C． D．2021 10．（2023秋·浙江·七年级专题练习）若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，⋯，则的值为（     ） A．9900 B．99！ C． D．2 二、填空题（6小题，每小题4分，共24分） 11．（2023·浙江·七年级假期作业）比较大小： （填“”，“”或“”）． 12．（2023·浙江·七年级假期作业）若是64的算术平方根，则的值是 13．（2023秋·浙江·七年级专题练习）已知a，b分别是的整数部分和小数部分，则 ． 14．（2023·浙江·七年级假期作业）高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知表示不超过x的最大整数，例如．则的结果为 ． 15．（2023春·浙江温州·八年级校考阶段练习）对于任意两个不相等的实数，定义一种新运算“”如下：，如：．那么 ． 16．（2023春·浙江·八年级期中）设x、y、z是两两不等的实数，且满足下列等式： ，则的值为 ． 三、解答题（8小题，共66分） 17．（2023秋·浙江·七年级专题练习）计算： (1)； (2) 18．（2023秋·浙江·七年级专题练习）求下列各式中x的值： (1) ； (2) ． 19．（2023秋·浙江·七年级专题练习）张华想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为，张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请说明理由． 20．（2023·浙江·七年级假期作业）（1）请用“”、“”、“”填空： ①______；    ②______ ③______；    ④______ （2）观察以上各式，它们有什么规律吗？请用含a，b的式子表示你发现的规律； （3）运用你所学的知识说明你发现的规律的正确性． 21．（2023·浙江·七年级假期作业）求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求．还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表： a … 0.04 4 400 4000 … … x 2 y 200 … (1)表格中的两个值分别为：x