13.1.2.2线段垂直平分线的有关作图（分层练习）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（人教版）

13.1.2.2线段垂直平分线的有关作图 分层练习 1. 如图，以的顶点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点，过点作射线，连接则下列说法不正确的是(    ) A. 射线是的平分线 B. 是等腰三角形 C. 是线段的垂直平分线 D. 、两点关于所在直线对称 2. 如图，在中，分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于、两点；作直线分别交、于点、若，的周长为，则的周长为(    ) A. B. C. D. 3. 如图，已知线段，其垂直平分线的作法如下： 分别以点和点为圆心，长为半径画弧，两弧相交于，两点； 作直线． 上述作法中满足的条作为 ______ 填“”，“”或“” 4.如图，，，三点表示三个村庄，为了解决村民子女就近入学的问题，计划新建一所学校，要使学校到三个村庄的距离相等，请你在图中确定学校的位置． 1. 如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，若，则下列说法中正确的个数是(    ) 是的平分线； ； 点在的中垂线上； ：：． A. B. C. D. 2. 如图，已知，为边上一点，请用尺规作图的方法在边上求作一点，使点到、两点的距离相等．保留作图痕迹，不写作法 在图中，如果，，则的周长是          ． 3. 如图，在中，． 作的垂直平分线交于点，交于点保留作图痕迹． 连接，若，的周长是． 求的长； 在直线上是否存在点，使的值最小，若存在，标出点的位置并求的最小值，若不存在，说明理由． 4. 如图，两条公路与相交于点，在的内部有两个小区与，现要修建一个市场，使市场到两条公路、的距离相等，且到两个小区、的距离相等． 市场应修建在什么位置？请用文字加以说明 在图中标出点的位置要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论． 1. 课堂上，老师提出问题： 如图，，是两条马路，点，处是两个居民小区．现要在两条马路之间的空场处建活动中心，使得活空场动中心到两条马路的距离相等，且到两个小区的距离也相等．如何确定活动中心的位置？ 小明通过分析、作图、证明三个步骤正确地解决了问题，请你将小明的证明过程补充完整． 步骤分析：若要使得点到点，的距离相等，则只需点在线段的垂直平分线上；若要使得点到，的距离相等，则只需点在的平分线上． 步骤作图：如图，作的平分线，线段的垂直平分线，交于点，则点为所求． 步骤证明：如图，连接，，过点作于点，于点． ，， 且______填写条件， ______填写理由． 点在线段的垂直平分线上， ______填写理由． 点为所求作的点． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 13.1.2.2线段垂直平分线的有关作图 分层练习 1. 如图，以的顶点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点，过点作射线，连接则下列说法不正确的是(    ) A. 射线是的平分线 B. 是等腰三角形 C. 是线段的垂直平分线 D. 、两点关于所在直线对称 【答案】D  【解析】解：连接，； 根据作图得到、． 在与中， ， ≌， ，即射线是的平分线，故A正确； 根据作图得到， 是等腰三角形，故B正确； ，， 是的垂直平分线， 但不是的垂直平分线， 故C正确，D错误； 故选D． 2. 如图，在中，分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于、两点；作直线分别交、于点、若，的周长为，则的周长为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：由题意可知：垂直平分线段， ，， 的周长为，即， ， 的周长， 故选：． 利用线段的垂直平分线的性质即可解决问题． 本题考查作图基本作图，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握线段的垂直平分线的性质，属于中考常考题型． 3. 如图，已知线段，其垂直平分线的作法如下： 分别以点和点为圆心，长为半径画弧，两弧相交于，两点； 作直线． 上述作法中满足的条作为 ______ 填“”，“”或“” 【答案】  【解析】解：， 半径长度， 即． 故答案为：． 作图方法为以，为圆心，大于长度画弧交于，两点． 本题考查线段的垂直平分线尺规作图法，解题关键是掌握线段垂直平分线的作图方法． 4.如图，，，三点表示三个村庄，为了解决村民子女就近入学的问题，计划新建一所学校，要使学校到三个村庄的距离相等，请你在图中确定学校的位置． 【答案】解：连接， 分别作，的垂直平分线交于点，则点就是所要确定的学校的位置