13.1.2.1线段垂直平分线的性质和判定（分层练习）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（人教版）

13.1.2.1线段垂直平分线的性质和判定 分层练习 1. 如图，在中，的垂直平分线交于点，垂足为点，平分，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 2. 如图，已知，，，分别以、两点为圆心，大于的长为半径画圆弧，两弧分别相交于点、，直线与相交于点，则的周长为(    ) A. B. C. D. 3. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，则下列结论错误的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，是的边的垂直平分线，为垂足，交于点，且，，则的周长是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，，，这个图形叫做“筝形”，数学兴趣小组几名同学探究出关于它的如下结论：≌；；；其中正确结论的序号是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在中，，线段的垂直平分线交，于点，，的周长是，则的长为(    ) A. B. C. D. 7. 下列条件中，不能判定直线是线段点，不在线段上的垂直平分线的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ，平分 8. 如图，直线与线段交于点，点在直线上，且，则下列结论正确的有(    ) 点在线段的垂直平分线上． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 如图，三条公路把，，三个村庄连成一个三角形区域，某部门决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个村庄的距离相等，则这个集贸市场应建在．(    ) A. 在，两边高线的交点处 B. 在，两边中线的交点处 C. 在，两内角平分线的交点处 D. 在，两边垂直平分线的交点处 10. 如图，在中，是的垂直平分线且分别交，于点和，，，则的度数为          ． 11. 如图，在中，是的垂直平分线，的周长是，则的周长是            ． 12. 小明做了一个如图所示的风筝，其中，，小明说不用测量就知道是的垂直平分线．其中蕴含的道理是______． 1. 如图， 中， 垂直平分， 垂直平分，则的度数为(    ) A. B. C. D. 2. 如图，在中，边、的垂直平分线分别交于、，若，则的周长为          ． 3.如图，在四边形中，，为的中点，连接并延长交的延长线于点． 求证． 若，，当的长为多少时，点在线段的垂直平分线上为什么 1.如图，在中，，，的垂直平分线交于点，两垂直平分线交的边于点，，，，连接，，． 求的度数 求证：平分． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 13.1.2.1线段垂直平分线的性质和判定 分层练习 1. 如图，在中，的垂直平分线交于点，垂足为点，平分，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】 【分析】根据线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质可得，再根据角平分线的定义及三角形内角和定理解答即可． 此题考查线段垂直平分线的性质，角平分线定义及三角形内角和定理，关键是根据线段垂直平分线的性质和三角形的内角和解答 【解答】 解：垂直平分， ， ， 又平分， ， ， 故选：．   2. 如图，已知，，，分别以、两点为圆心，大于的长为半径画圆弧，两弧分别相交于点、，直线与相交于点，则的周长为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：由作法得垂直平分， ， 的周长． 故选：． 利用基本作图得到垂直平分，利用线段垂直平分线的定义得到，然后利用等量代换得到的周长． 本题考查了作图基本作图，解决问题的解是掌握线段垂直平分线的性质． 3. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，则下列结论错误的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】 【分析】 本题考查线段的垂直平分线的性质和全等三角形的判定和性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． 根据题意和图形可以分别推出各个选项中的结论是否成立，从而可以解答本题． 【解答】 解：中，，，的垂直平分线交于点，交于点， ，，故选项B正确， ，，故选项C错误，选项D正确， ， 在和中， ≌， ，故选项A正确， 故选：．   4. 如图，是的边的垂直平分线，为垂足，交于点，且，，则的周长是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：是的边的垂直平分线， ， ，， 的周长是：． 故选：． 直接利用线段垂直平分线的性质得出，进而得出答案． 此题主要考查了线段垂直平分线的性质，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键． 5. 如图，，，这个图形叫做“筝形”，数学兴趣小组几名同学探究