精品解析：福建省莆田第八中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

莆田八中2023-2024学年上学期八年级数学第一次月考试卷 （考试时间：120分钟，总分150分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 以下列各组线段长为边，不能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 如图，在中，若点D、E分别为边、的中点，且的面积等于16，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 12 B. 8 C. 6 D. 4 3. 在所提供的四个图形中，具有稳定性的是（　　） A. ①② B. ①②③ C. ③④ D. ②③ 4. 如图，，，，则的度数为( ) A. B. C. D. 5. 如图，五边形的内角都相等，且，，则x的值为（ ） A. 32 B. 36 C. 44 D. 54 6. 如图，，C，B是对应点，下列结论错误的是（ ） A. 和是对应角 B. 和是对应角 C. 与是对应边 D. 和是对应边 7. 已知的相关数据如图所示，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明的依据是（　　） A. B. C. D. 9. 如图所示，点在线段上，，，则以下三个结论“①；②；③”中正确个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 如图，在中，，，点是线段的中点，将一块锐角为的直角三角板按如图放置，使直角三角板斜边的两个端点分别与、重合，连接、，与交于点下列判断正确的有（    ） ①≌；②；③；④ A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 已知、、是的三边，，，为整数．则的最小值为______． 12. 如图，中，，则____°． 13. 一个十一边形内角和等于________度． 14. 如图，．，那么的长为________． 15. 如图，在中，，点B在第四象限时，则点B的坐标为___________． 16. 如图，在中，，以 为边，作，满足，点E为 上一点，连接AE，，连接 ．下列结论中正确的是__________．（填序号） ①；②；③若，则；④． 三、解答题：本题共9小题，共86分．17-21题每题8分，22-23题每题10分，24题12分，25题14分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 用一条24cm的细绳围成一个等腰三角形． （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边长为4cm的等腰三角形吗？为什么？ 18. 如图，在中，是的角平分线，，若，． （1）求的度数； （2）求的度数． 19. 已知一个多边形的内角和是外角和的倍多，则这个多边形的边数是多少？ 20. 如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P． 若∠ABE＝160°，∠DBC＝30°，求∠PDC的度数． 21. 如图，点B，E，C，F一条直线上，，，．求证：． 22. 如图所示，CE=DE，EA=EB，CA=DB，求证：△ABC≌△BAD． 23. 如图，，点D在边上，，和相交于点O．求证：． 24. 数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：如图1，在中，，，D是BC的中点，求BC边上的中线AD的取值范围． 小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使，请补充完整证明“≌”的推理过程． 求证：≌ 证明：延长AD到点E，使 在和中已作， ______， 中点定义， ≌______， 探究得出AD的取值范围是______； 【感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”等字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中． 问题解决】 如图2，中，，，AD是的中线，，，且，求AE的长． 25. 李强将一个含有角的三角板，，放置在互相平行的直线和所在的平面内，请探究一下问题： （1）将三角板如图放置，交于点，交于点，分别交、于点、 ①写出与的数量关系 ； ②写出与的数量关系 ； （2）如图，为上一点，连点，若，试探究与之间的关系，并说明理由. （3）旋转三角板至如图所示位置，上一点，连，若，则= . 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 莆田八中2023-2024学年上学期八年级数学第一次月考试卷 （考试时间：120分钟，总分150分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1.