3.4合并同类项 同步测试题 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

2023-2024学年苏科版七年级数学上册《3.4合并同类项》同步测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．若与可以合并成一项，则的值是（    ） A．3 B． C．1 D． 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列每组单项式中是同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 4．（   ） A． B． C． D． 5．下列各组代数式中，不是同类项的是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 6．下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 7．若单项式与的和仍是单项式，则的值是（    ） A．3 B．5 C．6 D．8 8．下列合并同类项的计算中，错误的个数有（    ） ①；②；③；④；⑤． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（满分40分） 9．已知与是同类项，则 ． 10．写出一个多项式，使得它与单项式x的和是二次三项式： ． 11．若单项式与单项式的和是，则m＝ ，n＝ ． 12．已知关于，的单项式与的和仍是单项式，则 ． 13．有理数、、在数轴上的位置如图所示，请化简： ． 14．请写出一个系数为3，次数为4的单项式 ，写出它的一个同类项 ． 15．2022年春季，某水库在持续无降雨状态下水位发生变化，连续下降天，平均每天下降，人工降雨后水位开始恢复，又连续上升天后保持平稳，若水位平均每天上升，则水库水位总的变化情况是 ． 16．把和各看作一个字母因式，合并同类项： ． 三、解答题（满分48分） 17．合并下列各式中的同类项： (1)； (2)． 18．化简： (1) (2)． 19．合并下列同类项： (1)； (2)； (3)． 20．先化简，再求代数式的值： (1)，其中； (2)，其中； (3)，其中； (4)，其中． 21．阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把看成一个整体，则． 尝试应用： (1)设，求代数式的值； (2)已知时，代数式的值为2023，求当时，代数式的值． 拓展探索： (3)把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，已知，请观察图形，求图②中的阴影部分面积． 参考答案 1．解：∵与可以合并成一项， ∴与是同类项， ∴， 解得：， ∴，故B正确． 故选：B． 2．解：A. 不是同类项，无法计算，不符合题意； B. ，不符合题意； C. ，符合题意； D. 不是同类项，无法计算，不符合题意； 故选C． 3．解：、与不是同类项，不符合题意； 、与，字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，符合题意； 、与，字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意； 、与不是同类项，不符合题意； 故选：． 4．解： 故选A． 5．解：A、和是同类项，不符合题意； B、和不是同类项，符合题意； C、和是同类项，不符合题意； D、和是同类项，不符合题意； 故选：B 6．解：A．，故A选项不符合题意； B．，它们不是同类项，无法合并，故B选项不符合题意； C．，它们不是同类项，无法合并，故C选项不符合题意； D．，故D选项符合题意； 故选：D． 7．解：∵单项式与的和仍是单项式， ∴，， 解得：，， ∴， 故选：D． 8．解：①，故①错误； ②，故②错误； ③，故③正确； ④，故④正确； ⑤不是同类项，不能合并，故⑤错误； 错误的有①②⑤，共3个， 故选：B． 9．解：与是同类项， ， ，， ， 故答案为：． 10．解：二次三项式可为， ． 故答案为． 11．解：由题意可知：单项式与单项式是同类项， ∴， ∴ 故答案为：9，3． 12．解：∵单项式与的和仍是单项式， ∴单项式与是同类项， 则，，即，， ∴， 故答案为： 13．解：根据题意可得： ，，，，， ， 故答案为：． 14．解：系数为3，次数为4的单项式可以是，它的同类项是， 故答案为：，（答案不唯一） 15．解：∵连续下降天，平均每天下降， ∴水位是， 又∵连续上升天，平均每天上升， ∴此时水位是：， 即水库水位总的变化情况是下降． 16．解：原式， 故答案为：0． 17．解：（1） （2） 18．解：（1） ； （2） ． 19．（1）解： ； （2） ； （3） ． 20．（1）解：原式=； （2）原式=， 当时，原式； （3）原式=， 当时，原式； （4）原式=， 当时，原式． 21．解：（1） ． 当时， 原式． （2）把代入得， ∴． 把代入得 ． （3）观察图形可知： 大正方形的边长为，小正方形的边长为， ∴． 学科网（北京）股份有限公司