3.3代数式的值 同步测试题 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

2023-2024学年苏科版七年级数学上册《3.3代数式的值》同步测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．若，则（　　） A．2或8 B．或8 C．2或 D．或 2．若，则等于（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．当 时， 的值为 ，则 的值为（    ） A． B． C． D． 4．已知有理数，满足，则代数式的值为（    ） A． B．1 C．3 D． 5．已知，当时，，那么当时，（    ） A．5 B． C． D．11 6．已知，则的值为（　　） A．90 B．140 C．130 D．50 7．若，互为相反数（），，互为倒数，则的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 8．按如图所示的运算程序，能吏输出的结果为的是（   ） A．， B．， C．， D．， 二、填空题（满分40分） 9．若x与y互为相反数，a与b互为倒数，则的值是 ． 10．当，时，的结果为 ． 11．已知，则 ． 12．若，则的值为 ． 13．如果，则的值是 ． 14．若，互为相反数，则 ． 15．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，正数m的绝对值是5，则的值是 ． 16．如图，我们可以用长度相同的火柴棒按一定规律搭正多边形组成图案，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，第个图案需要 根火柴棒，第2022个图案需要 根火柴棒． 三、解答题（满分48分） 17．已知，，且，求的值． 18．已知，． (1)若，求的值； (2)若，求的值． (3)求的值． 19．某木工师傅制作如图所示的一个工件（黑色部分） (1)用代数式表示图形的面积． (2)当厘米，厘米时，图形的面积是多少？（结果用含π的式子表示） 20．某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米收费元；超过5千米，每千米收费元．（不足1千米的按1千米计算） (1)若某人乘坐了2千米的路程，则他应支付的费用为 ，乘坐了4千米的路程，则他应支付的费用为 ，乘坐了8千米的路程，则他应支付的费用为 ； (2)若某人乘坐了x（的整数）千米的路程，则他应支付的费用为多少？ (3)若某人乘坐了千米的路程，请聪明的你为他算一算需准备多少车费？ 21．数学中，运用整体思想在求代数式的值时非常重要例如：已知，则代数式，． 请根据以上材料解答以下问题： (1)若整式的值是，求整式的值 (2)若，求的值 (3)当时，多项式的值是，求当时，多项式的值 22．某校七年级三位老师带部分学生去红色旅游，联系了甲、乙两家旅行社，报价均为每人200元，且提供的服务完全相同，两家旅行社都给出了优惠．甲旅行社说：“老师免费，学生打八折．”乙旅行社说：“老师学生全部打七折．”若有名学生参加活动． (1)请用含的代数式分别表示选择两家旅行社所需的费用； (2)若有25名学生参加活动，选择甲、乙两家旅行社所需的费用分别是多少元？ (3)分别计算与时选择两家旅行社所需的费用，并分别说明当与时选择哪家旅行社更合算． 参考答案 1．解：∵， ∴． 当，时，， 当，时，， 故选：B． 2．解：∵， ∴． 故选：C． 3．解：∵当时，的值为， ∴， ∴， ∴ ． 故选：B． 4．解：∵， ∴， ∴，， ∴． 故选A． 5．解：∵当时， ∴ ∴ ∴当时，． 故选：C． 6．解：∵， ∴， 故选：A． 7．解：∵，互为相反数（），，互为倒数， ∴， ∴， 故选A． 8．解：A、把，代入运算程序中得： ∵， ∴输出结果为，故A不符合题意； B、把，代入运算程序中得： ∵， ∴输出结果为，故B不符合题意； C、把，代入运算程序中得： ∵ ∴输出结果为，故C不符合题意； D、把，代入运算程序中得： ∵， ∴输出结果为，故D符合题意． 故选：D． 9．解：由题可知，，代入， 故答案为：5． 10．解：当，时 故答案为：5． 11．解：∵， ∴． 故答案为：3． 12．解：∵， ∴． 故答案为：3 13．解：因为， 所以，， 所以，， 所以． 故答案为：1． 14．解：∵，互为相反数， ∴， ∴ ． 故答案为：． 15．解： a，b互为相反数，c，d互为倒数，正数m的绝对值是5， ， ． 16． 解：根据题意，第1个图案的火柴棒有：根 第2个图案的火柴棒有：根 第3个图案的火柴棒有：根 … 第n个图案的火柴棒有：根，即根 ∴第2022个图案的火柴棒有：根 故答案为：①，②14155． 17．解：∵，，且， ∴，或，， 则或． 18．（1）解：∵，， ∴， ∵， ∴， 当时，； 当时，； 综上所述，的值为8或2； （2）解：∵，， ∴， ∵， ∴异号，即或， 当时，； 当