12.4 整式的除法（第1课时）（教学课件）-【上好课】2024-2025学年八年级数学上册同步精品课堂（华东师大版）

12.4 整式的除法 第1课时 单项式除以单项式 数学（华东师大版） 八年级 上册 第12章 整式的乘除 学习目标 1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用运算法则熟练、准确地进行计算； 2.通过总结法则，培养概括能力；训练综合解题能力和计算能力. 　 温故知新 1.用字母表示幂的运算性质： 2.计算： (1) a20÷a10； (2) a2n÷an； (3) (−c)4 ÷(−c)2； (4) (a2)3 ·(-a3 )÷a3； (5) (x4)6 ÷(x6)2 ·(-x4 )2. = a10 = an = c2 =−a9 ÷a3 =−a6 =x24÷x12 ·x8 =x 24 —12+8 =x20 　 导入新课 我们知道“先看见闪电，后听到雷声”，那是因为在空气中光的传播速度是3×108m/s，而声音在空气中的传播速度是3.4×102m/s.在空气中光速是声速的多少倍？ (3×108)÷(3.4×102) (3.4×102)×___________=3×108 想一想 8.8×105 讲授新课 知识点一 单项式除以单项式 试 一 试 计算： 12a5c2÷3a2 ×3a2=12a5c2 把12a5c2和3a2分别看成是一个整体，相当于(12a5c2)÷(3a2) (4a3c2) 12a5c2÷3a2=4a3c2 怎样计算出来的呢？ 讲授新课 单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除作为商的因式；对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. 知识要点 单项式除以单项式的法则 理解 商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂 底数不变， 指数相减. 保留在商里 作为因式. 被除式的系数 除式的系数 讲授新课 例1 计算： （1）24a3b2÷3ab2 （2）-21a2b3c÷3ab （3）(6xy2)2÷3xy 解 （1）24a3b2÷3ab2 24 3 a3 b2 b2 a ÷ =(24÷3) (a3÷a) (b2÷b2) =8a3-1·1 =8a2 （2）-21a2b3c÷3ab （3）(6xy2)2÷3xy =(-21÷3)(a2÷a)(b3÷b)c =-7a2-1b3-1·c =-7ab2c =36x2y4÷3xy =(36÷3)(x2÷x)(y4÷y) =12x2-1y4-1 =12xy3 讲授新课 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. 讲授新课 练一练 1.计算：（1）6a3÷2a2； （2）24a2b3÷3ab； （3）-21a2b3c÷3ab. 解：（1） 6a3÷2a2 ＝（6÷2）（a3÷a2） =3a； （2） 24a2b3÷3ab =(24÷3)a2-1b3-1 =8ab2； （3）-21a2b3c÷3ab =(-21÷3)a2-1b3-1c = -7ab2c. 讲授新课 例2 若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值． 解：∵a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2， ∴ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2， ∴a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2， 解得a＝36，m＝2，n＝5. 方法总结：熟练掌握积的乘方的计算法则 以及整式的除法运算是解题关键． 当堂检测 1、计算： （1）(3xy2)2· ÷ （2） 当堂检测 补充例题 2、先化简再求值： [(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4]÷(-xy) 其中x=10，y= . 解 [(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4]÷(-xy) =(x2y2-4-2x2y2+4)÷(-xy) =-x2y2÷(-xy) =xy 当x=10，y= 时， 当堂检测 3、计算： 28(x+y)4(x-2y)5÷[-7(x+y)3(x-2y)4] 解：28(x+y)4(x-2y)5÷[-7(x+y)3(x-2y)4] =[28÷(-7)](x+y)4-3(x-2y)5-4 =-4(x+y)(x-2y) =-4x2+4xy+8y2 当堂检测 4.计算： （1）-21a2b3÷7a2b （2）7a5b2c3÷(-3a3b) =-3b2 = a2bc3 （3） （4）(16x3-8x2+4x)÷(-2x) =-8x2+4x-2 当堂检测 5.计算： （1）(6a3b-9a2c)÷3a2