[中学联盟]江苏省句容市后白中学2015届九年级上学期数学第二章 对称图形—圆（学案，共6份）

要成才，先成人 后白中学初三数学导学案 第（33）份 主备人：郑康 二备人：赵青松 内容：5.3圆周角（一） 课型：新授 设计课时：1 班级 学生姓名: 教学目标 1．经历探索圆周角的有关性质的过程 2．知道圆周角定义，掌握圆周角定理，会用定理进行推证和计算。 3．体会分类、转化等数学思想. 教学重点 圆周角的性质及应用. 教学难点 利用圆周角的性质解决问题. 教学方法 探究法，分析法，讨论法 教具 投影 一、自主预习： 1.通过度量教材117页操作与思考中各角的度数，使学生初步感知同弧所对的圆周角相等，进而思考这几个角的共同特征，得出圆周角的概念。 2.定义： 叫做圆周角。 3.尝试练习：（1）下列各图中，哪一个角是圆周角？（ ） （2）图3中有几个圆周角？（ ）（A）2个，（B）3个，（C）4个，（D）5个 （3）写出图4中的圆周角：________________________ 二、合作探究： 猜想：圆周角的度数与什么有关系？ 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的 相等，都等于 。 三．典型例题： 例1、如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外， CD、BD分别交⊙O于点E、F，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由。 例2：如图，OA、OB、OC都是圆O的半径，∠AOB = 2∠BOC. 求证：∠ACB = 2∠BAC. 四、自主测评： 1.如图，已知∠ACB = 20º，则∠AOB = _____， ∠OAB ＝　　　. 2.如图，已知圆心角∠AOB=1000，则∠ACB = _______。 五、课后作业： 1．如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，∠ACB=40°，则∠AOB=_______， ∠OAB=_____。 2.如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，在这8个角中，有几对相等的角？请把它们分别表示出来： ___________________________________________________. 3.如图，AB是⊙O的直径，∠BOC=120°，CD⊥AB，则∠ABD＝___________。 4.如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，∠BAC的平分线交BC于点D，交⊙O于点E，则与△ABD相似的三角形有______________________。 第1题 第2题 第3题 第4题 5.如图，点A、B、C在⊙O上，点D在⊙O内，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由． 6．如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC∥AB，交⊙O于E。图中哪些与 ∠BOC相等？请分别把它们表示出来. 7．如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，∠BAC=40°，∠AED=75°，求∠ABD的度数. 8.如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=∠BDC=60°.判断△ABC的形状，并说明理由. 六、学习反馈： ———————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————— 1 Failure is the mother of success.失败乃成功之母。 $$ 初中数学九年级上册 （苏科版） 拼搏成就未来 知识改变命运 2.5 直线和圆的位置关系 （1） 山水相接的地方出现了一道红霞，过了一会儿，那里 出现了太阳的小半边脸。慢慢儿，一纵一纵地使劲儿 向上升。到了最后，它终于冲破了云霞，完全跳出了 海面。 —巴金 点和圆的位置关系有几种？ 点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则： 点在圆外 d>r; 点在圆上 d=r； 点在圆内 d<r. A B C 直线与圆的位置关系 (地平线) a(地平线) ●O ●O ●O ●O ●O 特点： 叫做直线和圆相交。 直线和圆有两个公共点， 特点： 直线和圆有惟一的公共点， 叫做直线和圆相切。 这时的直线叫切线 惟一的公共点叫切点。 特点： 直线和圆没有公共点， 叫直线和圆相离 一、直线与圆的位置关系 （用公共点的个数来区分） .A .A .B C 观察太阳落