第02讲 图形的旋转（9类题型）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（浙教版）

第02讲 图形的旋转（9类题型） 课程标准 学习目标 1.图形的旋转概念； 2.旋转中心、旋转角； 3.旋转中的坐标问题； 1. 掌握图形的旋转相关概念； 2. 找出旋转中的旋转中心、旋转角和对应点； 3. 掌握旋转中的坐标问题； 知识点1 旋转的概念 把一个图形绕 转动一个 的图形变换叫做旋转．这点叫做 ，转动的角叫做 ，如果图形上的点P经过旋转变为点P＇，那么这两个点叫做这个旋转的 ． 知识点2  旋转的性质 （1）对应点到旋转中心的距离 ．（旋转中心就是各对应点所连线段的垂直平分线的交点．） （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 ． （3）旋转前、后的图形是 形， 对应边 ，对应角 ． 知识点3旋转作图 1．在画旋转图形时，首先确定 ，其次确定图形的 ，再将这些关键点沿指定的方向旋转 ，然后连接 ，形成 ． 2．作图的步骤： （1）连接图形中的每一个 ； （2）把连线按要求（ ）绕旋转中心旋转一定的角度（ ）； （3）在角的一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点； （4）连接所得到的 ； 【即学即练1】 1．（2023·浙江宁波·校联考一模）如图，是由绕点旋转得到的，若，，，则旋转角的度数为（    ） A． B． C． D． 【即学即练2】 2．（2023·浙江温州·校联考三模）如图，在中，，将绕点逆时针旋转得，使点恰好落在边上，连结，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 知识点4  中心对称 1．中心对称的定义 把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形关于这个点 ，这个点叫做 ，这两个图形中的对应点叫做 ． 2．中心对称的性质 （1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被 ． （2）关于中心对称的两个图形是 ． 3．作中心对称的一般步骤 ． 知识点5  中心对称图形 1． 把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果旋转后的图形能够与原来的图形 ，那么这个图形叫做 ，这个点就是它的 ． 2．中心对称图形的识别： ． 3．两个图形成中心对称和中心对称图形的区别与联系 区别： ； 联系： ． 知识点6  关于原点对称的点的坐标 1．关于原点对称的点的坐标特征：点关于原点的对称点为 ． 2．作关于原点成中心对称的图形的步骤： ． 【即学即练3】 3．（2022秋·浙江·八年级专题练习）如图，在中，已知，，，若将绕点C时针方向旋转180º，得到，则，的坐标依次是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 【即学即练4】 4．（2023·浙江·一模）在平面直角坐标系中，点的坐标是，将原点绕点顺时针旋转得到点，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 题型01 生活中的旋转现象 1．（2023秋·浙江·九年级专题练习）下列运动属于数学上的旋转的有（    ）． A．钟表上的时针运动 B．城市环路公共汽车 C．地球绕太阳转动 D．将等腰三角形沿着底边上的高对折 2．（2023·全国·九年级假期作业）我们在日常生活中有许多行为动作：如①拉抽屉；②拧水龙头；③划小船；④调钟表；⑤推动推拉门；⑥转动方向盘；⑦乘电梯.我们用数学的眼光来看，其中属于旋转的有 .（填序号） 3．（2021春·八年级课时练习）吊扇在运转过程中，相同的时间内吊扇上每个点运动的路程是否都一样？ 题型02 画旋转图形 1．（2023春·山东青岛·八年级统考期末）如图，将先向右平移4个单位，再绕原点旋转，得到，则点的对应点的坐标是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·湖南永州·统考中考真题）如图，图中网格由边长为1的小正方形组成，点为网格线的交点.若线段绕原点顺时针旋转90°后，端点的坐标变为 ． 3．（2023春·江苏连云港·八年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，．    (1)将以点为旋转中心顺时针旋转，画出旋转后对应的； (2)平移，若的对应点的坐标为，画出平移后对应的； (3)若将绕某一点旋转可以得到，请画出旋转中心． 题型03 找旋转中心、旋转角、对应点 1．（2023·全国·九年级专题练习）如图，在正方形网格中，图中阴影部分的两个图形是一个经过旋转变换得到另一个的，其旋转中心可能是（    ）    A．点A B．点 C．点 D．点 2．（2023春·山东菏泽·八年级统考期末）如图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B都在格点上．线段AB绕着某一定点顺时针旋转一个角度后，得到线段（点、分别是A、B的对应点，也都在格点上），则的大小是 ．    3．（2022秋·广东广州·九年级广州市第七十五中学校考期中）如图，的三个顶点的坐标分别为、、． (1)