第四章《一元一次方程》检测卷 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

第四章《一元一次方程》检测卷 （总分:100分 时间:60分钟） 一、选择题(每小题2分，共20分) 1.方程的解为( ) A. B. C. D. 2.运用等式的性质进行变形，正确的是( ) A.如果，那么 B.如果，那么 C.如果，那么 d.如果，那么 3.若关于的方程的解为，则的值为( ) A. B. C. D. 4.下列变形中，错误的是( ) A. 变形为 B. 变形为 C. 变形为 D. 变形为 5.如图，两个天平都平衡，则三个球体的质量等于几个长方体的质量? ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6.若互为相反数()，则关于的方程的解是( ) A. 1 B. –1 C. 1或–1 D.任意数 7一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是( ) A. 150元 B. 80元 C. 100元 D. 120元 8.小马在计算“”时，误将“+”看成“–”，结果得12，则的值应为( ) A. 29 B. 53 C. 67 D. 70 9.设，，有，则的值是( ) A. 0.4 B.4 C. –0. 4 D. –2.5 10. 若“△”是新规定的某种运算符号，设，则中，的值为( ) A. 8 B. –8 C. 6 D. –6 二、填空题(每小题3分，共24分) 11.方程的解是 . 12.若是关于的一元一次方程，则的值是 . 13.当 时，的值等于8. 14.当 时，代数式的值与代数式的值互为相反数. 15.若与是同类项，则 . 16.如果是关于的方程的解，那么式子的值为 . 17.若方程与关于的方程有相同的解，则的值是 . 18.一组“数值转换机”按下面的程序计算，若输入的数是36，则输出的结果为106；要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是 . 三、解答题(本大题共7小题，共56分) 19. (12分)解下列一元一次方程: (1); (2); (3)； (4) 20. (4分)当为何值时，比大1? 21.(8分)已知. (1)当时，求的值; (2)当时，求的值. 22. (8分)小冬的资料书上有一道方程题，其中一个数字处恰有一个小洞，变成了，书后的答案显示这个方程的解为，请帮小冬把这一小洞处的数字求出来. 23. (8分) 某同学在解方程，去分母后得到方程，求得方程的解为. (1)试求的值; (2)你认为是方程的解吗?如果认为是，请说明理由;如果认为不是，请求出方程的解. 24. (8分)旅行社组织了甲、乙两个旅游团到游乐场游玩，两个旅游团的总报名人数为120人，其中甲旅游团人数不超过50，游乐场规定一次性购票50人以上可享受团队票.门票价格如下: 门票类别 散客票 团队票A 团队票B 购票要求 超过50人但不超过100人 超过100人 票价(元/人) 80 70 60 旅行社经过计算后发现，如果甲、乙两个旅游团合并成一个团队购票可以比分开购票节约300元. (1)求甲、乙两个旅游团的报名人数; (2)当天到达游乐场后发现团队票价格作了临时调整，团队票A每张降价元，团队票B 每张降价元，同时乙旅游团因故缺席了30人，此时甲、乙两个旅游团合并成一个团队购票可以比分开购票节约225元，求的值. 25. (8分)甲、乙两地的路程为600 km，一辆客车从甲地开往乙地，它的最高速度是每小时 120 km，最低速度是每小时60 km. (1)分别求这辆客车从甲地开往乙地的最短时间和最长时间; (2)一辆货车从乙地出发前往甲地，与客车同时出发，客车比货车平均每小时